Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1970. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 8)

MEGJEGYZÉS. A (32), (38) és (39)-es tulajdonságok egyaránt érvényes sajátosságai a deriválásnak és a relativálásnak is. Érdemes lenne megvizsálni, hogy van-e még más — nem a lineáris, illetve az R (u) leképzés által generált — művelet is, amely rendelkezik az említett tulajdonságokkal. DEFINÍCIÓ. Akkor mondjuk, hogy az F (x) függvény az u(x) függvény határozatlan exponenciális integrálja valamely intervallumban, ha ennek minden pontjában F(x) = u(x) , (40) F (x)-et a következőképpen jelöljük: F(x) = j rx

u& . (41) A relativálás ezen inverz művelete nyilván rendelkezik az R~

1 leképzés valamennyi tulajdonságával. 1. Könnyen bizonyítható, hogy u(x) exponenciális integráljai csak konstans szorzóban különbözhetnek egymástól, vagyis írx

u(

x> = c F (x). (42) 2. Összeg függvény exponenciális integrálja egyenlő a tagok exponenciális integráljainak a szorzatával; különbség exponenciális integrálja egyenlő a szereplő tagok exponenciális integráljának a hányadosával, feltéve, hogy a tagok exponenciális integráljai léteznek, vagyis