Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1964. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 2.)

III. Tanulmányok a természettudományok köréből - Dr. Perge Imre: Független valószínűségi változók összegére vonatkozó határeloszlástételek élesítése

b) Ha a lk valószínűségi változók nem egyforma eloszlásúak, akkor pl. a következő kiegészítő feltételeket szabihatjuk meg: 1. a lk valószínűségi változók egyenletesen korlátosak, ||

k| k = 1, 2, ... E kiegészítő feltételek figyelembevételével ugyanis Ck DAS SCHÄRFEN DER GRENZVERTE1LUNGSSÄTZE AUF DIE UNABHÄNGIGEN ZUFALLS VERÄNDERLICHEN I. PERGE ZUSAMMENFASSUNG Es sei I)

, |

2, ..., |

n, ... eine Folge der Zufallsveränderlichen gegeben. Bezeichne M{|!kl und M {Jlk|

3} — ck > (*=1, 2, ...) die absoluten Momente zweiten beziehungsweise dritten Grades der Zufallsveränderlichen !k und Bl = bi + hl + • • • + K' Cn = C\ + C2 + • ' • + Cn die Summe dieser Momenten und endlich Fj

;(x) und fk(t) die Verteilungsfunktion, beziehungsweise die charakteristische Funktion der Zufalls509