Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1990. Sectio Physicae (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 20)

Kovách Lászlóné: Mesterséges égitestek mozgásának néhány kérdése

- 63 A sebesség irányának egyenese mindig a pálya érintője. Mivel centrális ütközésnél ezen egyenes iránya nem változik, az eredeti és az uj pálya az ütközési pontban közös érintővel rendelkezik (2. ábra). Az érintőszerkesztés szabályai szerint az uj ellipszispálya második fókusza az eredeti ellipszis második fókuszához vezető vezérsugáron van. C 2. ábra Az uj pálya e» excentricitásának, b* fél kistengelyének meghatározása — a 2. ábra alapján — egyszerű geometriai feladat. Az ellipszis mértani hely tualjdonságát felhasználva: AG + CB' = 2a' C17) másrészt ismerjük az AC=a, AB* =2e', AB=2e C18) távolságokat. A cosinus tételt alkalmazva az ABG, illetve az AB'C háromszögekre: C2e) 2 = a

2 + a

2 - 2a * a • cos y CIO) C2e0

2= a

2 + C2a'-a)

2 - 2aC2a'-a) cos y Innen e' = [2e

2-a

2](f - + §

2+[a'- §] 5,12«10

7 m C20) Az uj pálya fél kistengelye: b' = y4'

2-e'

2 '= 1, 65 • 10

7 m C21) Az uj pályán az űrhajó legkisebb távolsága a Föld középpontjától r

mi

n = a> — e* = 2,ő*10

ö m lenne, ami kisebb, mint a Föld sugara. Az űrhajó a Földbe csapódik.