Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1997. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 24)
SZÍLAK A.-NÉ: Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában
Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában 133 9. Egy térképvázlaton négy fa helyét jelölő pontok olyan rombuszt határoznak meg, amelynek egyik szöge 37, 5°, oldala pedig 6 cm. Szerkessz kör alakú utat, amely mindegyik fától egyenlő távolságra halad! (8. o.) 10. Adott egy egyenes és tőle 2 cm-re egy pont. Hol vannak azok a pontok, amelyek az egyenestől 4 cm-nél távolabb vannak, de a ponttól nincsenek messzebb 10 cm-nél? (6—7. o.) A teljesség igénye nélkül nézzünk meg néhányat a fenti feladatok közül olyan szempontból, hogy a „féldivergens" gondolkodáshoz kapcsolódó hiányosságokat (gondolkodási hibákat) hogyan lehetne a tanulókkal kiküszöböltetni. (a) Egy geometriai szerkesztési feladatnál a diszkusszióban szoktunk a megoldások számával (hány nem egybevágó, az adatoknak és a feltételeknek eleget tevő geometriai alakzat szerkeszthető) foglalkozni, mely általában az utolsó lépés. Ha már az összefüggések keresése és az elemzés közben is a szerkesztési alapelemeket (pl. pont, egyenes, kör) szintézisében (egészében) láttatjuk, és azok kölcsönös helyzetét is vizsgáljuk, akkor nagy valószínűséggel megtalálunk minden megoldást. A 4. feladatban deltoidot kell szerkeszteni, ha adott az átlóinak (e,/) és egyik oldalának (6) hossza. Vázlat: Elemzés, összefüggések keresése: — A deltoid B X(B 2,D UD 2) csúcsa az A-tól b távolságra van. (Azon tulajdonságú pontok halmaza, amelyek A-tól b távolságra vannak egy A középpontú b sugarú kör.) — Az / átló egyenese a deltoid B\ és D\ (B 2 és D 2) csúcsaira Üleszkedő párhuzamos egyenesek (ei,e 2) középpárhuzamosa.
