Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1997. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 24)

SZÍLAK A.-NÉ: Vírusok a tanulók matematikai gondolkodásában

132 Szilák Aladárné het valamennyi megoldást megtalálni? Erre egységes szabály nincs: Például valamilyen rendezőelv, egy algoritmus, diszkusszió, analógia, általánosítás, másféle megoldási módszer stb. is segíthet. Arra sem találunk általában utalást a feladatok szövegében, hogy több megoldás is van. (Természetesen ez nem hiba!) A következő feladatsor mindegyik feladata „féldivergens", melyek megoldása során érdemes' odafigyelni a címbeli felszólításra. Keress meg minden megoldást! 1. Van-e olyan tízes számrendszerbeli háromjegyű szám, amelynek középső jegyét törölve, a belőle így nyert kétjegyű szám az eredetinek kilencede? (6. o.) 2. Egy háromszögről a következőket tudjuk: — Oldalai hosszúságának mérőszámai egymást követő prímszámok. — Kerületének mérőszáma 50-nél kisebb prímszám. Mekkorák a háromszög oldalai? (7. o.) 3. Egy társaságban az angol, német, orosz nyelvek közül mindenki beszél legalább kettőt. Németül 24-en, angolul 26-an, oroszul 22-en tudnak: a) Hány tagja van a társaságnak? b) Hányan beszélnek németül és angolul; németül és oroszul; angolul és oroszul? (7—8. o.) 4. Szerkessz deltoidot, ha adott átlóinak és egyik oldalának hossza! (7. o.) 5. Összeadtunk néhány egymás után következő természetes számot, és eredményül 3000-et kaptunk. Mely számokat adtuk össze? (8. o.) 6. Szerkessz egyenlő szárú háromszöget, amelynek szárai 5 cm-esek és a szárakhoz tartozó magasság 2,5 cm! Mekkorák a háromszög szögei? (8. o.) 7. Egy négyzet alapú egyenes hasáb térfogatának és felszínének mérőszáma egyenlő. Minden él hossza egész szám. Add meg a hasáb adatait! (7. o.) 8. Szerkessz derékszögű háromszöget, ha adott az átfogójának hossza, , továbbá tudjuk, hogy egyik szögének felezője úgy vágja ketté a háromszöget, hogy az egyik rész egyenlő szárú háromszög. (7—8. o.)