Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1994. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 22)

ZAY B.: A Fibonacci-szósorozatok egy általánosítása II

A Fibonacci-szósorözatok egy általánosítása II. egyenlőséget és (26)-ot felhasználva: i=i ^ t=i í — t i — L(P

n-tAv)) = L(P

n

+ l-t,l{v)) = k / D \ n + l-í r=l tehát (28) í=l ^ ' r=l /c s /3 \ n+l-t A (8)-ból következik, hogy (29) 'ßr Hm l -l =0 27 minden r (1 < r < k)-re. (28) és (29)-ből a binomiális tétel alapján (30) lim ß~

nL (PnAv)) = E C - l) = dl (1 + ^

1"

1)

1"

1 t=

i ^ ^ adódik. A fentiekhez hasonlóan az [5] 5. Tételét, (27)-et, (13)-a.t és (26)-ot felhasználva 0í"L (P„,i(v)) = /3f " t = 1 (31) t = 1 l — t i — t=l X (P„_í,Jb(v)) = L

k (Pn+i-í.lív)) = L

k(P

n-tAv)) = í=l x 7 r=l n — t