Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriaoktatási kísérletről. IV

valamely oldalának és hozzátartozó magassága szorzatának felét rendeltük, ami egy háromszögre állandó.) A terület egyértelműségét úgy láttuk be, hogy feltettük: létezik olyan terület (függvény) amely az előbbitől különbözik, de a három tulajdonságot teljesíti. Belátható volt, hogy ha két téglalap egy-egy oldala egyenlő, akkor területük aránya a hozzájuk csatlakozó oldalaik arányával egyenlő. Ebből aztán beláttuk, hogy a téglalap területe két szomszédos oldalának szorzatával egyenlő. Azt is beláttuk, hogy ezen ismeretek birtokában a háromszög területére valamelyik oldala és hozzátartozó magassága szorzatának fele adódik. így tehát minden sokszögnek van egyértelműen meghatározott területe. Ezek után a trapéz területe: a + C • m, 2 a paralelogrammáé: a m

a, a deltoidé: az érintősokszögé: \k>r ebből a háromszögé: g s, ahol a betűk az irodalmakban megszokott mennyiségeket jelölik. Persze teljességről itt szó sincs. 2. Mivel a síkidomok korlátos ponthalmazok, ezért vannak olyan sokszögek, amelyek a síkidomot tartalmazzák, és vannak olyan sokszögek, amelyeket a síkidom tartalmaz. 185