Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Rimán János: Speciális polinomok irreducibilitásáról

(ii) Ha \Ma

m)\=\g(0)l akkor |/

2(OI=l- Ismét két esetet különböztetünk meg. Ha 2<|/

1(a,)|<[*], akkor [k] 2 2 és így amiből (6) V-^ + l esetén /,(<?,) = f

2(a

m), és ez |/

2(<z

m)|= 1 miatt ellentmondás. Ha |/,(a,)|=l, akkor |/

2(a,)|=|^(0)|. Létezik legalább egy olyan a., amelyre a

m -a. a_- úr, a,, -a, > " vagy -a. > 2 ' 2 és mindkét különbség nagyobb vagy egyenlő, mint [^

1] -1. Válasszuk például a második lehetőséget Ha I f (q )|< lg«»! akkor amiből (7) A

7:=Ä + 2 7 esetén f

2(a.) = /

2(a

m) és ezért ffá) = f

x{a

m) következik. Ha deg/

2 = 1, akkor ez ellentmondás. Ha pedig deg/

2 >2, akkor 150