Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1993. Sectio Mathematicae. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 21)

Róka Sándor: Ray-Chaudhuri-Wilson típusú egyenlőtlenség hármas metszetek esetén

RÓKA SÁNDOR RAY-CHAUDHURI-WILSON TÍPUSÚ EGYENLŐTLENSÉG HÁRMAS METSZETEK ESETÉN ABSTRACT: (On an inequality of type Ray-ChaudhuriWilson in the case of triple intersections) Let L be a set of a nonnegative integers and F a family of subsets of an nelement set X. Suppose that for any two distinct members A,B eF we have \AR\B\^L. Assuming in addition that F is uniform, i. e. each member of F has the same cardinality, a celebrated theorem of D. K. Ray-Chaudhuri and R. M. Wilson [3] asserts that |F|< ("). We prove a statement similar to the theorem. Let F be a family of subsets of set X having n elements. If for each A,B,CGF A*B*C |i4n5oC|</, then |F|<-rfr("). We V t

) give the construction of a set system for t- 2, close at the bound given in the theorem. Ray-Chaudhuri-Wilson egyenlőtlenség [3] Az «-elemű X halmaz A;-elemű részeinek egy családja F, és 105