Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1984. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 17)

II. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBŐL - Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetéséről 1

minden időpillanatban létezik egyértelműen megbatározott megtalálási valószínűsége a konfigurációs tér minden egyes pontjában. Másik közös tulajdonságuk az, hogy az egyes részhalmazokon belüli elemek tetszőlegesen adott konfigurációs térbeli P ponthoz tartozó megtalálási valószínűségei bármelyik időpillanatban egyenlők egymással. Ugyanakkor ha két olyan rendszert tekintünk, melyek különböző részhalmazokból származnak, akkor azok konfigurációs térbeli megtalálási valószínűségei bármelyik időpillanatban végtelen sok konfigurációs térbeli pontban eltérnek egymástól. Azért van szükségünk részhalmazonként végtelen sok elemre, hogy megtalálási valószínűségeiket a posteriori úton hozzáférhetővé tegyük. III. axióma: A II. axiómában létezőnek posztulált részhalmazok között varinak olyanok, melyekhez hozzárendelhető egy-egy részhalmazonként különböző, az egész 3N dimenziós konfigurációs téren és az időn értelmezett, általában komplex értékű, minden konfigurációs térbeli pontban és időpillanatig banegyértékű ip függvény, mely bői képzett dx- dy/ dz( = ipy>*d\

T

ko

n{ i = i kifejezés értéke a konfigurációs tér bármelyik (x(, y|, z{, . . ., x^, y^J, z^) pontjában tetszőleges időpillanatban egyenlő annak a valószínűségével, hogy az adott részhalmaz bármelyik kiválasztott eleme az adott időpillanatban a konfigurációs tér szóbanforgó pontja körüli térfogatelemben lesz megtalálható. Az, hogy a rendszer a konfigurációs tér (x

3', y{, z(, . . ., X^, y^, zN) pontja körüli dv'konf térfogatelemben lett megtalálható, azt jelenti, hogy konfigurációs térbeli (x

1

? y

1

( z

1

( . . ., x

N, y

N, z

N) pontja kielégíti a következő összefüggéseket : x( < x

1 < xí + dxí, yí < y

x < yí + dyí z[ < z

t < z^ + dzí, XN <; x

N < XN + dx^, y^ < y

N < yN + dy^ Zn < z

N < z^ + dzN Mivel ipip* valószínűségi sűrűségfüggvény, mint ilyen kielégíti a következő, ún. normálásj feltételt: Ji/)*i/.»dv = 1, ahol az integrálás az egész konfigurációs térre terjesztendő ki. Ugyanakkor jip*tp dv egyenlő annak a valószínűségével, hogy a rendszer a t V időpillanatban olyan konfigurációs térbeli pontban található meg, mely pont eleme V-nek, ahol V véges tartomány a konfigurációs térben, melynek határait az x

0

l < x

t < x

0

1 + Zlx

0

1, y

0

1 < y

1 ^ y

0

1 + Ay

01

i Z01 ^ Z1 ^ + x

o

N < x

N < x

o

N + zlx

o

N, y

o

K < yN < y

0N-My

0N> z

o

N < z

N < z

o

N + Zlz

oN relációk adják meg. 847