Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1984. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 17)

II. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBŐL - Franczia Tamás: A kvantummechanikai impulzus eltolási szimmetriával történő bevezetéséről 1

Megjegyzés: Ezen következmény már kísérletileg könnyebben hozzáférhető állítást fogalmaz meg, mint a III. axióma. A normálási feltétel miatt xp szükségképpen négyzetesen integrálható függvény. IV i axióma: Ha a rendszerre nem hat külső mágneses, tér és a részecskék mágneses momentumától (mint a részecsketípusokba való besorolásnál is) eltekintünk, a ip függvény eleme a N / h

2 \ 1 A™ * X (- 2

m. ) yi. zi> • • •» xn. yw. zn» t) ,-ih-g. ,1; parciális differenciálegyenlet egész konfigurációs térben és minden időpillanatban folytonos és egyértékű, valamint az jip*y)dv = 1 normálási feltételt kielégítő megoldásai halmazának. Itt mj az i-edik részecske tömege. h 9

2 S

2 B

2 W + "ayT + ' ••

xN.yN,ZN,t) pedig egy a konfigurációs téren értelmezett és esetleg időfüggő, valós és egyértékű függvény, mely additive két jellegzetes részre bontható. Az első rész a részecskék egymással való kölcsönhatását írja le és V^x; — x

k, y

x — y

k, zj —z

k) alakú, ahol i, k = 1, 2, ..., N, valamint i ^ k. A második rész N ZVj(

X

j, y

j

f z

j

s t) j=t alakú, és az első résszel ellentétben legfeljebb explicite függhet az időtől is, míg az első rész sem explicite, sem pedig implicite nem függ az időtől. A második rész a rendszer részecskéitől függetlenül létező külső erőtérnek a rendszer részecskéire gyakorolt hatása miatt lép fel. A külső erőtér miatt fellépő tag eleve adott hely- és időfüggésű, nem befolyásolja azt a vizsgált rendszer állapota, vagy a rendszer elemei között fellépő kölcsönhatás. A V függvényhez mindig hozzárendelhető olyan klasszikus mechanikai rendszer, melynek potenciális energiafüggvénye éppen V. N / H

2 \ 5. definíció: A J Mj + V(xi, y

x, z

l

t . . ., x

N, y

N, z

N, t) operátort a rendszer Hamilton-operátorának nevezzük. N 6. definíció: Ha a Hamilton-operátor V függvényében a £ Vj(

xj> yj> zb t) összeg tagjai azonosan zérusok, a rendszert zártnak nevezzük. Megfelelő jel hiányában itt is és a továbbiakban is h =h vonás. 848