Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

III. TANULMÁNYOK A TERMÉSZETTUDOMÁNYOK KÖRÉBÖL - Dr. Perge Imre: Az analízis egyes fogalmai és módszerei a hasonlóságban

2. A definícióból következik, hogy amennyiben f (x, y) folytonos és differenciálható az co tartományban, úgy g (x, y) is folytonos és differenciálható az oj-nak megfelelő co* tartományban. 3. A bizonyított tételek nemcsak explicit alakban adott függvényekre érvényesek, hanem átvihetők paraméteres egyenletrendszerrel, vagy polárkoordinátás alakban adott függvényekre is. 2. TÉTEL. A hasonlóság egyenestartó, egyenest párhuzamos egyenesbe visz át. Bizonyítás. Legyen az egyenes 2. A hasonlóság szögtartó. 3. TÉTEL. A hasonlóság körhöz kört rendel és a sugarak aránya megegyezik a hasonlóság arányával. Bizonyítás: Tekintsünk egy középponti kört. f (x) = mx -j- b alakú. Mivel ezért x g (x) — l m \- b , X

2 -f- y

2 Explicit alakban f (x) = + ][r

l Mivel ezért