Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1967. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 5.)

TANULMÁNYOK AZ OKTATÁS ÉS NEVELÉS KÉRDÉSEIRŐL - Dr. Mátrai T.—Patkó Gy.: A kényszermozgás dinamikájának főiskolai didak-tikája a virtuális munka elve nélkül

Ekkor éppen *-számú lineáris egyenletet kapunk a keresett x-számú á

v kiszámítására. Térjünk most át (15) általánosításaként implicit-holonom kényszerfeltételre : r

P = r

P(q

] , q

2, ..., qj..., q

s, t) . (35) Ennek ismeretében a (33) I. fajú egyenletet a q-változókra transzformálhatjuk át, hogy megszorozzuk dr

Pj()q

rve 1: — d

rP drp , v - dfp rrip r

P = F

P f- L á

v gradp cp„ . (36) dqj dqj » dqj' Itt a jobb oldal második tagja eltűnik, mert a -2-jel alatt éppen a (35)-nek q^-szerinti parciális deriválásával kapott gradp cp

v~ 0 (37) H szerepel. Az első tagot itt is a P-re ható erő j-edik komponensének minősíthetjük Qpj lu>-\ (38) dqj amely valamennyi P-re összegezve a q.

;- (j = 1, 2,. . .., s.) koordinátájú pontrendszerre ható általános erőnek j-komponensét szolgáltatja: Qj = ZQ

P

j. (39) p Ha (36) egyenletet P szerint összegezzük (P = A, B,. . ., N,), akkor a jobboldalon éppen (39) jelenik meg, a bal oldali összeget itt is a (18) azonossággal alakítjuk át, mikor is a K = - 2J mp r p 2 P teljes kinetikai energia segítségével éppen a keresett (20)-hoz, vagyis a pontrendszerre vonatkozó Lagrange-féle II. fajú egyenlethez jutunk, csakhogy most j= 1, 2,. . s. 110