Kereskedelmi iskola, Debrecen, 1875

12 évesekből 55,973 és a 30 évesekből 35,837 egyén. Ez ad 55,973X 35,837 párt, igy teliát a lehető esetekkel felosztva a kedvező eseteket nyerjük a fentebbi eredményt. Ad b) A valószínűség, hogy Ln és Lm korú egyén r év múlva h,l

v

a i

PS

7 _ (Ln Ln+r) (Lm-Lm-Lr

) _ 37,295X50,455 _ haha lesz _ LnLnT ~ 93,268 X86,29^ ~ - ' mert a 20 évesekből meghal 40 év alatt 37,295, a 30 évesekből pedig a 40 évig 50,455 ez ad 37295X50,455 párt mint kedvező esetet; ez elosztva a lehető esettel 93,268X86,292 párral a fentebbi eredményt adja. Ad c) A valószínűség, hogy Ln korú személy élni, Lm korú pe. , , „ ,, . Ln-f-r(Lm—Lni+r) dig 40 ev múlva mar nem fog élni — T—

T —- = ° Ln Lm 55,973X50,455 = 93,268X86,282 ' mert a 20 évesekből él 40 év múlva 55,976 egyén, a 30 évesekből pedig meghalt 40 év alatt 50,455 ez ad 55,473X50454 párt mint kedvező esetet, ez elosztva a lehető esettel eredményezi a fentebbi összeget. Végre. Ad d) A valószínűség, hogy az Lm korú személyr év múlva élni, az Ln korú pedig_

(Ln—Ln+r)Lm+

r_ 37

,295

X35',837 _ már nem fog élni Ln Lm ~~ 93,268X86,2

92 ~ 0'17 Összeg 1 — Miután ez elsorolt négy esetnél több nem fordulhat elő, mert vagy lesz mindkettő életben 40 év múlva vagy mindkettő már meg lesz halva, vagy a 20 évesek élni fognok, a 30 évesek pedig nem vagy megfordítva, a 30 évesnek lesznek élétben, a 20 évesek pedig meg lesznek halva, a valószínűségek összege = 1. Vegyünk erre még egy kisebb példát kerek számokkal. Feltéve, hogy n korban 100 élő férfi és m korban 30 élő nő vagy gyermek van. A rá következő évben n-f, korban van 70 élő férfi és m-f-' korban 20 élő nő vagy gyermek. Akkor a kezdetben volt 100X30=3000 pár, mert a 100 személy mindegyikével összevetjük a 30 személy mindegyikét, a rá következő évben van 70X20=1400 élő pár 30 X 10=300 holt pár 70X 10=700 özvegy 30X20=60

0 özvegynö vagy árva 3000 VI. A közép és valószínű életkor. A halandósági táblázat segítségével a közép életkort bármely adott korra akként számítjuk, hogy a kérdéses életkortól kezdve az élők számait összeadjuk az utolsó évig migcsak élők vannak, az ily formán nyert összeg, mely az élők által összesén átélt éveket képezi, azon élők számával osztandó, mely korra nézve a közép életkor kerestetik, a hányados a kívánt eredmény. Ezen módszer szerint találjuk, liopry a 80 évesek közép életkora 5'8, az 50 éveseké 20-8, a 20 évesekké 31*4, az ujonan szülötteké 34-8.