Kereskedelmi iskola, Debrecen, 1875
10 IV. A halandósági táblázat magyarázata. A biztosítási díj kiszámításának gyors eszközlése végett czélszerüen beosztott táblázatok használandók. Az általam kiszámított alaptáblázat rovatai következők : A li. t. első rovatában n alatt az élők életkora a születéstől a halálig 0—100 van bejegyezve. Ebből kitűnik, hogy az angol 16 társulat által széles körben szerzett tapasztalatok nyomán 144,218 egyszerre szülöttekből a 100 év végén már egy sem maradt életben. A 2. rovat In felirattal a kormutató n rovatnak megfelelő élők számait jelzi. Igya 10 évben él még 144,218 egyszerre szülöttekből csak 100,179, a 42 évben 77,012 az élők majd fele, a 75 évben 35,837 majdnem '/, része az egyszerre születetteknek. Nevezetes és csudálatos, hogy a halálozások, melyek a 3 rovatba hm név alatt jegyeztettek oly feltűnő szabályszerűséggel történnek. Nem látunk itt sem hézagot, sem ugrást, hogy 1 évben talán igen sok a rá következőben pedig kevés, vagy épen senki sem halt volna meg. Itt alkalmasint ismét egy még rejtett természeti törvény áll előttünk. A figyelmes olvasó továbbá azt is látja, hogy a 0 évesekből legtöbb hal meg, innét csudálatos szabályszerűséggel fokonkint kevesebb egészen a 16 évig, innét kezdve ép oly szabályszerű növekedést tapasztalunk a halál esetekben a 75 évig, midőn ismét a halálesetek kissebbednek a 100 évig. A teljes életkorszak tehát 100 év, ezen évek után az élet már ritka tünemény és mint kivétel számítás alá nem jöhet. Ln. az élők fel kaniatolt számait jelenti a mindenkori korévtől kezdve a 100 év elejéig. Ennek kiszámítása azért szükséges, mert a következő képleteknél minden élő személy után 1 frt számíttatik és így ezen számok anynyi forintot jelentenek a hány élő van az illető korévben, de ezen forintok más és más évben járnak le és mint nem egyneműek az öszszeadásra nem alkalmasak, ismeretes lévén, hogy minden összegből 4% kamatos kamatok mellett 18 év múlva 2-szer annyi, 28 év múlva 3-szor annyi, 36 év múlva 4-szer, 42 év múlva 6-szor, 50 év múlva 7-szer, 100 év múlva 50-szer annyi lesz. Hogy tehát képesek legyünk ezen különböző időkben lejáró forintokat összeadni, azok a 100-ik év elejére állíttattak és ezért neveztettek élők felkamatolt számainak. Sn rovat képezi az előbbi Ln rovatnak összegeit a kérdéses kortól egészen az életkorszak befejezéséig. így S (i (,=L fi M-(-L 6,+L (., J . . . . -fL n 9 és általánosan Sn=Ln-(-Ln 4-, | Ln j-„+ . . . Ln+z mely az Ln rovatban az utolsó szám. Sn-j-^Ln-}-, +LiH2Ln-h,-f. . . Ln-f- z az utolsó számig és igy tovább. Ebből láthatni, hogy Sn=Sn+, -f-Ijü és Sn-+-,=Sn—Ln Zn rovat ismét Sn rovatnak öszszegeit képezik az előbbi értelemben, t. i. a kérdésben lévő kortól az utolsó számig. Tp:y Z 8 n=S 8„+S„-|-S 8„ X . . . S, n n és átalánosan Zn=Sn f Sn-f-, -jSn+ 2+. . . Sn-fz- Zn4-,=Sn-|-,-f-Sn-f 2 . . . Sn+ z Zn = Zn+ , + Sn és Zn-f ,=Zn—Sn Hn rovat a holtak felkamatolt számait tartalmazza a lefolyt évről, hasonló értelemben, mint az élők felkamatolt számainál az életkorszak befejezésére állítva. Xn, a felkamatolt halottak összege ugy származott Hn-től, mint Sn származott Ln-től, Yn ismét Xn öszegei
