Állami főreáliskola, Debrecen, 1881

III. U

0 = 9-2462188; AU

0 = +216481; 4

2U

0 =— 9627 A

3U

u=+ 876; A

4U

0 = - 109. Ezen értékeket az I. alattiba helyettesítve és tekintetbe véve, hogy h = 30vagyis az adott értékek egymástóli távolsága állandóan 30

l, és k = 15

l, akkor f(x) —tang 10° 15

1= 9• 2463188 + -p216481 (- 9627) k(k-h)(k-2h) k (k—h) (k—2h) (k—3h) + 1.2.3. h

3 876 + 1.2.3.4. h* 109

) Most nem kell egyebet tenni, mint a coefficiensek értékét meghatározni : k^ 15^ J_ h 30 2 k (k-h

)_ 15(15—30

) _ 225—45

0 _ 225 _ _ \_ 1.2. h

2 1.2.30

2 — 1800 — 1800 8 k(k—h)(k—

2h) _ — 225(15—60

) _

— 3375+1350

0 _ J_ 1.2.3 .TT

3 ~~ 1.2.3.30

3 ~~ 162000 16 k (k-h) (k—2h) (k—

3h) _ 1_ 1.2.3.4.h

4 24 W Ezen értéket helyettesítve leend a képletünk : tang 10° 15

1 = 9-2463188 -f 216481 .1. (- 9627) + 87

6 (10

9)Innen : Tang 10° 15 = + 9-2463188 + 1082405 + 12033 + 547 + 45 9-257259 Vegyük tekintetbe most még azon esetet, midőn x-nek adott értéke XQ XJ XJJ . . • . X

Q a melyekhez a hasonlóul ösmeretes függvény értékek U

0 Uj U

2.... U

n tartoznak, nem ugyanazon egyenlő távolságban következnek egymásután. Tegyük fel: U = A + Bx + Cx

2 + Dx

3 + Mx

n a) most a coéfficienseket ugy kell meghatározni, hogy x = x

0 Xj Xa x

n sorban U

0 U, U

2... .U

n értékeket vegye fel. Nyerjük erre nézve a következő egyenleteket: U

0 = A + Bx

0-f Cx

0

2 + Dx

0

3 + Mx

u

n U

1 = A + Bx

1+Cx

1

2 + Dx

1

3 + ....Mx

1" Un = A + BXn + Cx„

2 + Dx

a

3-f . . . .Mx"

n