Állami főreáliskola, Debrecen, 1880
18 Cos x = Cos"f(l Tang' Sin x = Cos" l(n Tang Tang' f Látjuk hogy a zárjelben a coefficiensek a kéttagi törvény szerint nyerettek, a Tangensek pedig az által, hogy az illető mennyiség a X X szoroztatott is, osztatott is Cos*—;Cos 4—-nel. Tegyünk most ezen egyenletek együtthatóiba az előbbeni féltéX tel szerint n helyett — -t, akkor nyerjük : Cos x = Cos" ^ ^l— a (lT"~ Q Tang*^ + 1.2.3.4 / Sin x i Cos" £ ( x- Tang ~ - OC^"" 2 ) Tang 3 .. ) n \ 1.2.3 / mely egyenletekből az együtthatók rendezése által erednek a következő egyenletek ,, n „ xL x(x—aj Tang 2 x , Cosx — Cos" - ^ 1 í---+ x (x — a) (x—2 a) (x—3 a) Tang 4 x 1.2.3.4 a* n Sin x - Cos" X ^ Tang X — X ( x~ a) (. x__2 a) Tang* x n 1 ITa felteszszük, hogy tört nevezője (n) végtelen nagy lesz, akkor *- - 0 és a feltétel szerint * — 0 ; a = 0 leendenek. Ez esetben Cos"*- = Cos"0 = 1" =1 és: Tang x _ Tang Q = 1 a n ~ 0 Igaz ugyan, hogy j} bizonytalan kifejezés, de itt a számlálóban levő 0, ugyanaz a mi a nevezőben áll, és igy alkalmkzhatjuk azon törvényt, hogy minden mennyiség maga magával osztva egyenlő az egygyel.
