Református főgimnázium, Debrecen, 1901

38 3, U£ La u Uq. a másik tényező — csak a vektor hosszát szabja meg, illetőa leg változtathatja meg, ezért Hamilton elnevezte a quaternió tensorának és megnevezte T jellel, tehát b T 3 3 — = = T — = T q a la a n e két jelényt bevezetve a qaternió q = Uq Tq Tq Uq alakot vesz fel, melyből látjuk, hogy a qaternió két tényezőre bontható, melyek közül Tq a vektorok hosszának, Uq a vektorok irányának a kifejezői. A tensor és versor közelebbi jelentőségére nem sokára vissza fogok térni, azonban vizsgáljuk tovább a quaterniót. A vektorok összeadásánál láttuk, hogy két vektor összege úgy fogható fel, mint végpontjaikat összekötő vektor, ha tehát az OA és OB vektorok esetéállítunk (7. ábra) akkor ben OB 7. ábra. B-ből OA-ra BC merőlegest = OC + CB, tehát OB OC + CB q = oc CB OA ~ OA OA OA ha most behozzuk a quaternói szögét ?-t, ugy ezen hányadosokat trigonometriai úton meghatározhatjuk s könnyebben felfogható értékeket nyerhetünk, ha OA-t, OB-t és CB-t az irányegységgel és a mértékszámmal fejezzük ki és OA * irányegysége mértékszáma a OB = 3 „ 3, „ b CB = 5 ,, í, ,, d OC — 7 „ „ c