Református főgimnázium, Debrecen, 1901

35 Mert szerkesszük meg (5. ábra) a két oldal összegét: ez AD és ennek harmadrésze AE. A mit így is mondhatunk : az alaptól ! távol5. ábra. * ságnyira van az oldalfedezők metszés pontja. Mutassuk ki. hogy a parallelogramma átlói felezik egymást. Legyen (5. ábra) az adott parallelogramma ABCD átlóinak metszéspontja 0, ugy AB A0 + OB AB CD CO + OD miből AO + OB CO + OD és így AO — OD CO — OB ha az itt előforduló vektorok egyenlők, ugy az átlók parallelek, de az átlók nem lehetnek parallelek, mert a sík idom nem volna parallelogramma, tehát csak az lehetséges, hogy AO OD és CO OB azaz az átlók felezik egymást. 11. A vektorokkal végezhető müveletek közül legjelentékenyebb a vektorok osztása; maga Hamilton két vektor hányadosáról mutatta ici azon tulajdságot, mely elegendő a sík és térbeli vonatkozások teljes kifejezésére és amely egyértelmüleg határozza meg a geometriai vonatkozásokat. Két egy pontból kiinduló vektor hányadosát nevezte el Hamilton tulajdonképen quaterniónak; ha OA * és OB - 3 két ily vektor, »gy 3*