Református főgimnázium, Debrecen, 1901

31 vektor összege, vagy különbsége mindig vektor. Ha az összeadandó vektorok parallelek és egyenlő irányúak, az összeadást úgy végezzük, hogy parallel eltolás mellett a második vektor kezdőpontját az első végpontjára illesztjük; ha pedig a vektorok parallel síkokban feküsznek, a síkok eltolásával illesztjük egymás mellé a már emiitett módon. Ha pl. OA és BC (2. ábra) oly két vektor, melyeknek iránya egyenlő, öszegiik OA -4- BC — OC 0 íA B t ** * IC 2. ábra. BC vektor mindig kifejezhető OA-val, u. i. BC x. OA hol x egy határozott szám, akár összemérhető, akár nem az adott két vektor, mert a „reductio ad absurdum" elvénél fogva mindig összemérhetőkké tehetjük; az x. OA vektor mindig (M-val egyenlő irányú, tehát parallel vektort állít elé. Ha pedig a vektorok egy pontból indulnak ki s így irányaik különböznek: az összeadási eljárás módosúl, legyen az 0 pontból kiinduló két vektor OA és OD, (3. ábra), az összegük meghatározásánál azt vesszük tekintetbe, hogy az 0-ból kiinduló pont mozog ^4-ba az OA-n és mozog D-be az OD-n, azaz az OA vektort eredeti helyzetével parallelen az OD vektor D végpontjára tolva, a pont mozog az OD-n D-ig s D-től az 0.4-val egyenlő DC-n C-ig, miáltal C-be jut, tehát épen annyi, mint ha a pont az OC-n mozgott volna végig s így 0A+ OD — OC