Református főgimnázium, Debrecen, 1884

38 elvesztette a fogadást ? Ugy látszik, mintha a valószínűség ilyen módon való számításának a valóságban fenálló viszonyok nem felelnének meg, mintha nélkülözné a biztosságot, a mathesisnek ezt a kitűnő jellemvonását. A mathesistől elvárjuk, hogy eredményei, ha helyes kiindulási alaptól vezettettek le, szigorúan megfeleljenek a valóságnak. Hol vannak tehát azon pontok, melyekben a valószínűség számítás a valósággal érintkezik ? Ha a koczkával csak egyszer dobunk, igaz, hogy a következés nem igazolja szükségkép számításunkat; de ha igen sokszor, pl. 1000-szer dobunk, akkor, miután a felülkerülés lehetősége minden lapjára nézve a koczkának egyenlő és nincsen ok, a miért a dobások nagyszámú ismétlésénél egyik lap többször kerüljön felül, mint a másik, elég joggal várhatjuk, hogy ezen sok dobás közt, azon esetben, ha a koczkának 5 lapja fehér és egy fekete, a fehér dobások száma 5-ször annyi legyen, mint a fekete dobások száma, vagyis minden 6 dobásra essék egy fekete. Minél többször dobnánk, a fehér és fekete dobások száma annál inkább megközelítené ezen viszonyt, s ha végtelenig lehetne folytatni a kísérletet, a fekete dobások száma szigorúan oly viszonyban állana az összes dobások számához, mint 1 : 6, következik ez nemcsak abból a feltevésből, hogy azon ismeretlen változó okok, melyek itt a véletlent képviselik, s melyek a koczka egy lapjának felülkerülésére nézve hol kedvező, hol kedvezőtlen értelemben hatnak, nagyszámú ismétlésénél a kísérletnek kiegyenlítődnek, hanem bizonyít e mellett maga a tapasztalat is, a mint erről a kérdéssel foglalkozó mathematikusok kísérlet útján meggyőződtek. A mathematikai valószínűség tehát csak azon esetben használható, mint reális jelentéssel bíró fogalom, ha az nem egyes, magában álló esetekre, hanem a hasonló esetek egy elegendő nagy számára vonatkozik. És ha azt mondjuk, hogy valamely esemény válószinüsége ezen kifejezés valódi értelme az, hogy az esemény lehetősége számtalanszor fenforogván, a valóban beteljesedett esetek száma ugy áll az összes (bekövetkezett és be nem következett) esetek számához, mint 1 a 6-hoz. A valószínűség számitás tehát nem az egyes esemény bekövetkezéséről vagy elmaradásáról ad felvilágosítást, hanem arról az átlagos számról, melylyel az egyes esemény előfordul oly események csoportjában, a melyek vele ugyanazon állandó viszonyoknak vannak alávetve. A véletlent tehát nem számítja