Református főgimnázium, Debrecen, 1884

37 biztos egyensúlyi helyzetben csak akkor lesz, ha tömegközéppontja, mely egyenletes sűrűség esetében a geometriai középponttal összeesik, a lehető legmélyebb helyet foglalja el, bizonyos, hogy a koczka oly helyzetben fog nyugalomba jőni, hogy hat lapja közül egy felülesik. Hogy melyik, azt nem tudjuk, mivel a feltételeket, melyektől az egyes lapok felülkerülése függ, nem ismerjük, de épen azért reánk nézve mind a 6 eset egyformán lehetséges. Ha tehát az, hogy a 6 lap közül egyik felül fog kerülni, egészen bizonyos, és a bizonyosság jelzésére az 1 -et használjuk, akkor az, hogy egy előre meghatározott lap, jelenesetben a fekete esik legfelül, már csak hatodrésznyi biztossággal várható, és ezen eset valószínűsége J- által lesz kifejezve. Ha két fekete lapja van a koczkának, akkor már kétszer nagyobb, vagyis egy fekete lap felülkerülésének valószínűsége, 3 fekete lap mellett f, 4 fekete lap mellett £ a valószínűség és igy tovább Most már látható, mikép terjeszthető elő mathematikai úton valamely nem bizonyos esemény valószínűsége. Megszámláljuk azon eseteket, melyekben az esemény bekövetkezésére számítani lehet s ezen kedvező esetek számának viszonya az egyátalában lehetséges esetek számához fogja adni az illető esemény valószínűségének számértékét. Ha tehát átalában m azon esetek száma, melyekben az esemény be következhetik és n azon eseteké, melyekben be nem következhetik, akkor az eshetőség valószínűségét törtszám fejezi ki. Ha ezen törtszám értéke nagyobb i -nél, akkor több okunk van az esemény bekövetkezésére, mint elmaradásra számítani, ha kisebb .I-nél,éppen megfordítva áll a dolog és ha éppen 1, akkor ugy a bekövetkezés, mint az elmaradás esélyei egyenlő számmal lévén, sem egyik sem másik irányban nem lehet több reményünk. A valószínűnek, valószínűtlennek és kétesnek fogalmát mathematikailag ilyképen lehet definiálni. A föntebb emiitett koczkával dobva, annak valószínűsége, hogy a koczkának fekete lapja marad felül, ,1, míg annak valószínűsége, hogy a felső lap valamelyik fehér lap lesz, |. Fehér lap felülkerülésének tehát 5-ször nagyobb a valószínűsége. A valóságban azonban, csak két eset lehetséges, t. i. vagy fehér, vagy fekete lap esik legfelül s meglehet, hogy éppen fekete. Ha már most valaki arra fogadott, hogy a felső lap fehér lesz és a fekete esett felül, mi haszna volt belőle, ha előre tudta, hogy neki ötször nagyobb valószínűsége volt a nyerésre és mégis