Református főgimnázium, Debrecen, 1884

3G azt, hogy a koczka mely lapjával fog a földre esni, ugy kell tekintenünk, mint minden körülménytől független, tehát véletlen eseményt. Az ily eseményekre vonatkozólag tehát biztos tudásunk nem lehet s meg kell elégednünk azzal, ha valószinüségök fokát meg tudjuk Ítélni. De ez aztán módunkban is áll, annyira, hogy sok eseménynek valószínűségét szám által is megtudjuk jelölni. Hogy a valószínűség mathematikailag felfogható és mathematikai műveletekre alkalmas fogalom, kitűnik onnan is, hogy képzelhető két eshetőség, melyeknek valószínűségei szigorúan kijelölhető számviszonyban állanak egymáshoz. így pl. hogy a koczkánál maradjunk, egy 12 oldalú koczkánál éppen felényi a valószínűsége annak, hogy egy előre meghatározott számot fogunk vetni, mint a közönségesen koczkának nevezett szabályos hat lapú testnél. Csak az a kérdés tehát, mi módon lehet valamely esemény valószínűségét számbelileg kifejezni ? Hogy valamely mennyiség nagyságát szám által megadhassuk, mindenek előtt mértékre van szükségünk, a melylyel a numerice kifejezendő mennyiséget összehasonlítjuk. Az összehasonlítás eredménye a szám, mely kifejezvén, hogy hányszor nagyobb a kérdéses mennyiség, mint a felvett mérték, fogalmat nyújt annak nagyságáról. A mértékül választott mennyiségnek azonban a dolog természeténél fogva egyneműnek kell lenni a mérendő mennyiséggel, különben az összehasonlítás lehetetlen volna. Ha már valamely esemény valószínűségét akarjuk megmérni, nyilvánvaló, hogy a mérték csak egy más esemény valószínűsége lehet. A valószínűség, mint mennyiség, két, pontosan kijelölhető határ közt változhatik. Van egy legnagyobb és legkisebb értéke. Valamely esemény bekövetkezése t. i. vagy teljesen bizonyos, vagy nem bizonyos, de lehetséges, vagy egyátalában lehetetlen. A válószinüségnek felső határa tehát a bizonyosság, alsó határa a lehetetlenség s e két határ közé esik minden nem bizonyos esemény valószínűsége. Ha megállapodunk abban, hogy a valószínűségnek legnagyobb értékét, tehát a bizonyosan bekövetkező esemény mathematikai valószínűségét 1 -el jelöljük, akkor már meg van azon mérték-egységünk, melyhez minden más esemény valószínűségét viszonyítani lehet. Kérdezzük például, hogy ha egy egyenletes sűrűségű koczkát, melynek egy lapja fekete s a többi öt fehér, eldobunk, mily nagy valószínűséggel várhatjuk, hogy á fekete lap fog felülkerülni ? Miután a koczka