V. kerületi magy. kir. állami Bólyai főreáliskola, Budapest, 1921

III. Gáspár Pár: Bolyai Farkas és Bolyai János

14

iránt tehetséget tanúsító fiára!, Jánossá! közölte gondolatait s említette, hogy az lesz a legnagyobb mathematikusa a világnak, aki ezt bebizonyítani tudja. A fiú megjegyezte jnagának az apa mondását s ő is kezdett a kérdéssel foglalkozni. Mikor az apa észrevette ezt, óva intette fiát a céltalan munkától, élénken ecsetelte előtte 3 roppant nehézségeket, melyek az útban vannak. Vissza akarta tartani a fiút a munkától és a sikertelenséget kővető nyomasztó érzéstől, János pedig már 1818-ban a mérnöki akadémián foglalkozott e kérdéssel; az apa nagyon megijedt ettől és azonnal írt fiának:

«Az Istenért kérlek! hagyj, békét a paralleláknak — úgy irtózz tölle mint akármitsoda íeslett társalkodástóh éppen úgy megfoszthat minden idődtől, egésségedtől, tsendességedtői 's egész életed boldogságától — ... én feltettem volt magámban, hogy feláldozzam magamat az -igazságért, ‘s kész lettem volna Martyr lenni, tsak hogy a" Geometriát megtisztítva ezen motsoktól adhassam az emben nemnek: írtóztató óriási munkát teltem: sokkal jobbakat tsináltam, mint addig!, de lökélletes meg elégedést nem találtam;... Tanulj te az én példámon; én a paralleiákat akarva megtudni, tudatlan maradtam, életem 's időm virágját mind az vette el. ., Ha o ‘ paralleiákat fel-találtam volna, ha senki se tudta volna is meg, hogy én találtam, angyal lettem volna.»1)

János azonban nem hallgátott atyjára s. roppant erőfeszítéseket tett a párhuzamosság felderítésére. Feladata nem sikerült. Ez a sikertelenség: azonban kiinduló pontja volt sokkal hatalmasabb sikerének, mert az a gondolat fogamzott meg agyában, hogy. ha az Euklides-féle 5, követelmény nem magától értetődő, de viszont nem is bizonyítható: nem helyettesít^ hető-e más valami tétellel, vagy még inkább: mivé alakulnak a geometria tételei, ha ezt az 5. követelményt nem fogadjuk el igaznak. Ezen gondolatai és elmélkedései csodálatos eredményre vezettek! Azt látta, hogy c tétel nem tartozik a geometria lényegéhez, mert nélküle is felépíthető. Örömtől izgatottan ír atyjának 1823. november 3-án Temesvárról: «A feltételem már áll. hogy mihelyt rendbe szedem, elkészítem. £s mód leszsz, a' parallelákról egy múnkát adok ki; ebbe a -pillanatba nints kitalálva, de alz az út, mellyen mentem, tsaknem bizonyosan ígérte a‘ tzél eléréséi, ha az egyébiránt lehetséges; nints meg, de ollyan felségest dolgokat hoztam ki, hogy magam el-bámuljam, ‘s örökös kár volna elveszni; ha meglátja Édes Apám meg-esmerf; most többet nem szollhatok, tsak annyit: hogy semmiből egy újj, más világot teremtettem; mind az, valamit eddig küldöttem, tsak kártyaház a toronyhoz képpest. Meg vagyok győződve, hogy nem sokkal fog kevesebb betsületemre szolgálni, mintha fel-találtam volna. Választ várva vagyok örökös hála da toss ággal tisztelő fia Bolyai János,»2)

Az az új világ, melyről itt említést tesz, valóban új világ volt. Megalkotni a geometriai tudomány hatalmas épületét, anélkül, hogy a vitás íj. követelmény igaz voltát felhasználná, valóban nagy munka volt. E.z előtt a szellemóriás előtt hajtotta meg minden ország az elismerés lobogóját. Bonola nemcsak a nagy gondolkodót csodálja benne, hanem azt a csodálatos egyszerűséget és eleganciát is, amellyel abszolút igaz tételeit levezeti.3)

„Stäckel-Rados“ B. F. és B. J. geometriai vizsgálatai. I. 74.

a) Lásd a „Líbellus post saeculum“ Kolozsvár Í9Ö2 A mellékelt facsimilén.

a) Bono!a-LÍebmann: „Die nichteuklidische Geometrie.“ 1908. 106. lap.