V. kerületi magy. kir. állami Bólyai főreáliskola, Budapest, 1921

III. Gáspár Pár: Bolyai Farkas és Bolyai János

rz

1891-ben Georges Bruce Halsted tollából megjelent az első angol fordítás és még ugyanezen évben Tokióban; a második, majd Amerikában a- texasi Austinban á harmadik s 1896-ban a negyedik kiadás ugyanott., A fordító alaposságára vall, hogy Amerikából hazánkba jött és Marosvásárhelyen is gyűjtötte adatait művéhez).

1894-ben a spanyol Reyes y Prosper ír ismertetést a Progreso Mathem.»-ban «Wolfgang y Juan Bolyai címen. 1897-ben Macaulay F. S- John Bolyai's science absolute oí;space» (Mathematical Gazette) és Mansion P. «Quelques documents récents sur les premieres recherhes de Lobat- schewsky, J. Bolyai et Gauss en Geometrie noneuclidienne e. munkáikkal gazdagítják a Bolyai irodalmat.1)

Végre 1897-ben magyarul is megjelent az Appendix és pedig egyszerre két kiadásban: Suták Józsei és Rados Ignác fordításában. Ugyanekkor König Gyula műegyetemi tanár bemutatja az Akadémiának a Mentámén» algebrai részének új latin kiadását. 1898-ban megjelent Bedő- házi bő életrajza «A két Bolyai címen. Ettől kezdve egyre sűrűbben, foglalkoznak nálunk Bolyaival. Iratait kezdik ismerni és ismertetni. 1902-ben a kolozsvári egyetem nagy ünnepségek keretében ünnepelte meg Bolyai János születésének százéves fordulóját és Schmidt Ferenc és, Stäckel Pál buzgólkodlak legjobban Bolyai érdekében. 1914-ben Rados Ignác, intézetünknek volt tanára, a; Tud. Akadémia kiadásában lefordította Stäckel kiváló művét «Bolyai Farkas és Bolyai János geometriai vizsgálatai» címen két kötetben.

Hogy Bolyai János klasszikus alkotásáról csak némi kis fogalmat alkothassunk magunknak, néznünk bele a geometriai tudomány alapkérdéseibe: a párhuzamosság problémájának világába!

*

A mennyiségtan, főleg pedig a geometria olyan tudomány, mely

néhány világosan érthető, egyszerű alapismereten épül lel. Tételei épen

ezért rendkívül pontosak, érthetők és igazak. Nem a valóságból indul

ki és nem ennek adataiból alkot rendszert, mint a növénytan, a vegytan s más tudományok, hanem a tapasztalattól függetlenül, néhány alapigazság alkalmazásával építi fel a tudomány épületét. Természetes, hogy ezeknek az alapigazságoknak minden vitán felülieknek, mindenkitől érthetőknek és mindjárt első látásra igázaknak, azaz: evidenseknek keli lenniök.

Kr. c. ' a III. .században Euklides foglalta rendszerbe az addigi geometriai ismereteket «Elemek» c. művében, melynek elején megfogalmazta azokat az alapigazságokat, melyeken a geometria felépül. Három csoportba foglalta; őket: 1. a meghatározások; 2. a követelmények; o. a sarkigazságok csoportjába. Az elsőben megmagyarázza a geometria iogal- mait; pi. a XI.: «Tompa szög az, amely nagyobb a derékszögnél , vagy a XV.: «A kör oly sík idom, melyet egy vonal fog körül (ezt kerületnek; nevezzük; az idom belsejében fekvő egyik pontján át (a kör kerületéhez) húzott egyenesek egymással egyenlők. Ilyen meghatározást A3 at közöl.

Ezek után következik 5 követelmény, melyek mindegyike egy-egy tulajdonsággal ruházza fel a geometriai alakzatokat. Ezek a következők: 1. két pont között mindig húzható egy egyenes; 2. az egyenes al végtelen i)

i) A Bolyai-irodalom legteljesebb katalógusát az olasz mathematicus R. Bonda állította Zssze a Kolozsvári egyetem ünnepi k adványában. A nem-enclides geometriára vonatkozó 915 mű. címét közli benne.