Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909
70 ívelem .........................................rA<p, t ömegelem_______________■ _ orAtp, k arja___________ ___________y — r cos (a—<p), tö megelem statikai momentuma.... o r2 cos («—<p) A<p, la az egész ív statikai momentuma ... Mx— J or* cos{a—<p)d<p. ö 2a „ . _ 2a Mx = or2 | cos (a — <p) dtp = or [—sin (a—<p)]0 = or* 2 sin a. d Az egész test tömege M = o . r. 2« l = M sin a--------r. a F élkörív esetében, amikor a — ^ ; l — —— • 2 71 6. Forgásbeli paraboloid súlypontja. (5. ábra.) A súlypont a paraboloid forgási tengelyén fekszik. Az egész test statikai momentuma a csúcsponton átmenő és a tengelyre merőlegesen álló síkra a a My — orz j xy*dx — óit 2p j x*dx = on . Up . | a3, d d Az egész test tömege: M a a oir I y*dx = on Up ) xdx = ott ó d 3 M a. i]>. I a*, II. Tétlenségi momentum. A forgó mozgásoknál lép fel a tétlenségi momentum, amely itt teljesen olyan szerepet játszik, mint a haladó mozgásoknál a tömeg. Ha egy nagyon kicsiny kiterjedésű testrészecskének a forgási tengelyből való távolsága r és tömege m, akkor tétlenségi momentuma m . r*. Ha a test több ilyen diszkrét anyagi pontból áll, akkor minden egyes pontra vonatkozólag kell e szorzatokat alkotni és azután összegüket képezni, vagyis ez esetben az illető tengelyre vonatkoztatott tétlenségi momentum I mr*.
