Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

C9

Moo = ff j (rl-y-)i. % .dy — a [—|(r3—?/®)#]o • 0

(Hogy a zárójelben lévő függvény az integrál, arról differenciálással könnyen meggyőződhetünk, el nem felejtve, hogy függvény függvényét differenciáljuk). Ha a felső határt helyettesítjük 0-t kapunk, tehát

Mx — ff . § . /'3,

/ =

4. Félgömb súlypontja. (38. ábra.)

Tórfogatelem (egy kis henger)__________of . rrJy,

tömegelem statikai momentuma

_______a. 7t. x2 . y . Jy,

r

a

z egész test statikai momentuma.___Mx — j a. r.ofy . dy.

o

T

ekintetbe véve af=F—y'1

A/, =

a . 7T

J (r%y—ya) dy = ff7t-j7 _ A/a.

~ M

5. Körív súlypontja. (39. ábra.) A súlypont a szimmetria viszonyok miatt csak a szögfelezőben feküdhetik. Az egész ívet felosztjuk apró ívelemekre.

38. ábra.

39. ábra.