Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

43

9. y=tgx= '

y'=

sm x cos x cos3«+sin3«

=----s— = sec3«= 1 +tg^x.

C

OS«

10. y = ctg x

cos«

y

sm x sin3«—cos3.»

= — ■ V = — (1 + ctg3.«) sin3«

sin“«

Sokszor a megadott függvény egy függvény függvénye. Pl. 1. y — sin 5«.

Eddigi eljárásunkat alkalmazva:

2 cos (5a? + Ay _ sin 5 («+/&)—sin 5« Ax h

oh

T

sm

5 h- J , h \

= 5eosol« H—— 1

sm 5 h

<9.

oh

1T

Tehát

dy

—r~ = o cos o«. ax

2. Legyen általánosan

íl = í{? («))•

Ha <p(x) helyébe 2-t teszünk, akkor

így tehát

y = A-)4/.

j«

f(z+Az)De lim •

«s=0

Ax

f(z+Az)

f(z) = f(z+Az)-f(z) Az_ Az Ax-m

Az

___ fi7\ — ^y

d

z

dx

dy _ dy dz

dx -dz dx

s így