Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

44

Eme szabályt alkalmazva könnyen differenciálhatok a következő függvények:

3. y = (a+bx+cx-f,

ha

a+bx+cxi=z,

akkor

tehát

y =

dy

dx

=2z . (ő+2cíc) — 2 (a + 6#-|-c#2) (b+2c#).

4.

5.

6.

8.

9.

y ~ (ax+b)3

y'= 3 (ax+b)2. a = 3n (a#+h)2.

'—o ß+fcE (c—da?). b+(a+bx)d y ~ r—dx (c—dx)°

_ 2 (a+bx) (be + ad)

(c—dx)3

y = sin2#

y'— 2 sin x cos x = sin 2 a?.

y = COS3#

?/'= 3 cos2#. (—sin a’) — —3 sin# cos2#.

. a; y = sin —

* a

, 1 x

y = — • cos — • a a

y = tg2#

y'= 2 tg#

1

cos2#

2 sin # cos3#

10. Szerkesszük meg a következő függvényt:

5#

?/ “ 3#2+ 12 ‘

A megadott függvény differenciálhányadosa:

, 5 (3#2+12)—5#. 6# -15#2+60

(3#2+12)2 — (3#2+12)2

y'= ö, ha xt~ 2 és xt—— 2.