Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

32

Tehát pl.

a

y = ~ö* = aX-i

. . - 4a

1/ — — 4ax~5 = — —T- ■ oc5

3. y — \x.

jy _ y%+k — yx __ (yx-\-h — yx) (yx+h+yx)

Ax h /,(/ x+h + y x)

_ x+h—x _ 1

k(yx +h+yx) y x+h + yx

Ennélfogva

Másrészt

y'=

2 yx yx = a:*.

S így ismét arról győződünk meg, hogy ez esetben is úgy járhatunk el a differenciálhányados kiszámításánál, mintha a kitevő pozitív egész szám volna. Ismét elfogadjuk e tételt általános érvényűnek. Pl.

y = y x2 = x°

4. y = sin íc.

Jy _ sin (x+h) — sin® Jx ~ h->

. h

sm —

2 0

Ha h kisebbedik a —— tört értéke közeledik a — felé.

h 0

~2~

Hogy e tört határértékét meghatározhassuk, a következőképpen járunk el: