Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1909

23

és

lim = 2íc - 8.

n=o Ax

Ennélfogva az érintő iránytényezőjének néhány értéke:

x | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

y'\ -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4 '

Legyen továbbá (3. ábra.)

ekkor

y = íc2 + x + 1,

lim

jx=0

Ay_

Ax

— 2a? + 1 •

Y

4. ábra.

Yégül szerkesszük meg az (4. ábra.)

y = xa— 3 a; + 1

görbét és számítsuk ki az egyes pontokban rajzolható érintők emelkedését

tehát

Ay _ (x + h)3— 3 (x + h) + 1 — (x3— 3íc + 1) Ax h

= 3ar-- 3 + 3xh + h2

lim — 3a;2— 3.

Jx=0AX

Hogy a görbét megszerkeszthessük, írjuk az egyenletét ilyen alakban

2. ábra.

3. ábra.