Evangélikus gimnázium, Budapest, 1886
Ily értelemben működött Stifel,1 de az ő képlete 0)2« +1 j már akkor érvénytelen, lia n — 4, mert 22.4+1 _ 1 = 511 — 73.7 2 Fermat már behatóbban foglakozott a tárgygyal, s mert tapasztalta, hogy 21 2 + 1 = 5 2 22 + 1 = 17 22 1 — 217 4 22 -j- 1 = 65537, itt 5,17,257, 65537 törzsszámok, ebből indued It a, hogy átalában n 22 j adja a törzsszámnak egy csoportját.3 0 maga így ír Pascalnak e tárgyra vonatkozólag : «Ennek bebizonyítása igen nehéz és bevallom, hogy azt teljesen megtalálnom még nem sikerült.»4 De mert az ellenkezőnek kimutatása szintén igen nehéz, Euler5 genialis ötlete volt szükséges, hogy kitűnjék e képlet tarhatatlansága. Euler u. i. arra jött rá, hogy 22°+ 1 = 4294967297 = = 641 x 6700417 n s így (22 + 1) kifejezés n — 5 esetén már összetett szám. Az átalános tagra vonatkozó inductio mindig akkor bizonytalan érvényű, midőn a sor egy adott képzési törvény szerint alkotandó. 16 1 M. Stifel: Arithmetica integra. Norinberga 14. lap. 2 E felbontás Günther «Ziele und Resultate der neueren Math. Hist. Forschung» műve 82. lapján hibásan van meg. 3 Fermat eljárása Drobisch «Neuere Darstellung d. Logik stb.» művében hibás; nem tizenhat esetből inducalt Fermat, mint Drobisch mondja, és felhozott képlete hibásan mutatja, hanem négy adatból következtetett. 4 «La démonstration en est trés malaisée et je vou3 avoue, que je n’ai pu encore la trouver plainement». Cantor. Zeitschrift f. M. und Pli. 2. évfolyam 353. lap. 5 Euler «De theoremate quodam Fermatiano Comment Acad. Petrop. Tom. VI.
