Evangélikus gimnázium, Budapest, 1886
14 kifejezésre vezet, föltéve, hogy az összes tagok közt az analogia szigorúan fönnáll. így pl. következő sorok 1, 2, 3, 4,.... 1, 1.2, 1.2.3, 1.2.3.4, .... J_ 1 1 ~Y> 22’ Ip átalános tagja lesz: n, 1.2.3 .......n, ——1, ha ugyan szigorú analogia van a tag ok közt. Ilyenkor nem valószínű következtetésre, hanem biztos eredményhez jutunk. Máskép alakulnak a viszonyok, ha az exact analogia előfeltétele hiányzik, hol tehát nem tudni, hogy a kezdő tagok törvényszerű alkotása kiterjed-e az egész sorra? Ha pl. 1, 2, 3, 4, 5.......sorunk van, és a sor folytatólagos részében ugyanazon törvény uralkodik, mint az 5 első tagban, úgy az »,-ik tag nyilván n. Ha azonban e föltétel hiányzik, ez esetben e számok oly sornak is lehetnek tagjai, mely mutatja, hányféle módon tehető össze n szám 1, 2, 3 számokból ismétlődést ki nem zárva és összeadási műveletet föltételezve. Hisz 1 = 1 2 = 2 — 1 + 1 3 — 3 = 2 + 1 = 1 + 1 + 1 4 — 3 + l = 2 + l + l = 2 + 2= l + l + l + l 5 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 így tehát 1 csak egyfélekép alkotható össze 1,2 és 3 számokból. De 2 már kétfélekép, 3 háromfélekép, 4 négyfelekép, 5 ötfélekép tehető össze 1, 2, 3 számokból. Téves volna azonban az inductio, ha ez esetekből arra akarnánk következtetni, hogy n átalában n-félekép tehető össze 1, 2, 3 számokból, mert 6 = 3 + 3 = 3+ 2+1= 3+1 +l + l= 2 + 2 + 2 — • =2+2 +1 +1= 2 +1 + 1+1 + 1 = 1 + 1 + 1+1 + 1 + 1 7 = 3 + 3+ l=3 + 2 + 2 = 3 + 2 + l + l =3+1+ 1 + 1 + 1. = 2 + 2 + 2 +l = 2 + 2 + l + l + l= 2+ l + l+l+l+l =1+1+1+1+1+1+1
