Evangélikus gimnázium, Budapest, 1886
12 nak megkeresésénél az inductiv eljárást mindenki ismeri, amennyiben nem teszünk itt mást, mint különböző, de egyfajta inductiók generalisálása által átalános szabályt vonunk le. Azon fontos kérdés előtt állunk már most, mi annak criteriuma, hogy a generalisálás helyesen történt-e. Ha egy inductio e számalakhoz vezet 1 + 2 = 3, és ily inductiónak többszörös ismétlése ezen arithmetikus sorhoz: 1, 3, 5, 7 ... . ügy generalisatióval azt nyerjük, hogy an = ax + (n— J) cl, hol an az n-ik tagot, ax az első tagot, d a különbséget jelöli; mi az ismertető jel, nem téves-e general isatiónk ? (VIII.) Az induction alapuló átalános törvényt kipróbálni többfélekép lehet. Egyik mód az, mely intuitiót alkalmaz, mint legközvetetle- nebb eszközt. Ily bebizonyításon, mely tisztán «demonstratio ad oculos», alapul az is, mely egyes számtörvényeket recursiv módon mutat ki. Ezen eljárással, t. i. az inductio által nyert eredménynek utólagosan próbára tételével, Wundt nem ért egyet, mondván, hogy a tapasztalatok, melyekből a legegyszerűbb arithmetikai tételeket mentők, oly időben történtek, mely a tudományos inductiot jóval megelőzte. Abból azonban, hogy az ember bizonyos tételeket máris ismer, nem az következik, hogy azokat apodictice elfogadja; hanem az, hogy azok alapokait vagy szemléletben gyökerező igazságát kimutassa. Midőn két egyenlő sokaságot (Vielheit) olyannak definiálunk, melyek elsejéből vett minden elemnek a második egy eleme mellérendelhető és ez utóbbiból egy sem marad szabadon, az a kérdés támad, hogy ha a különböző elemeknek páronkénti összekötését megszüntetjük és újra megkíséreljük, ugyanazon eredményhez jutunk-e vagy pedig az egyik csoport nehány eleme kötetlen marad-e'? Hogy az új eljárásnál is minden elem le lesz kötve, azt így mutathatjuk ki. Legyen az első kísérlet után az első sokaság sorrendje M-val. a másodiké H-vel jelölve és fixirozzuk az által a sorrendet, hogy az egyes pár egybe kötött elemeket a, b, c . . . . jelöli. Legyen továbbá A' és B' az első, illetölegesen a másudik sokaság sorrendje a második kísérlet után. Ha M-ban levő elemeket A' rendbe hozzuk, míg a második sokaság B rendje megmarad, úgy nyilvánvaló, hogy a kétfajta elemek újból maradék nélkül párosíthatok. Ez állításunk kétségkívüli, ha A' az M-ból az által származott, hogy csak egy pár elem cserelte föl helyét, pl. a a ó-vel A I abc .......... A' b a c ..........
