Evangélikus Gimnázium, Budapest, 1867
9 miért is hozzátehetjük mostan, hogy az lesz a legjobb tanitási módszer, mely szemlélet és a tárgy iránti érdekeltség felébresztése által hat a tanulók akaratára. Már pedig világos, hogy a gyermek nem szemlélheti tisztán azt, a mit a felnőtt ifjú, vagy férfi világosan átlát: hogy más tárgy érdekli az embert 6, más 12, 18 esztendős korában. így világos az is, hogy a tanított tárgyak a kor szerint változni, terjedelemben növekedni fognak és hogy a módszer is változásnak lesz alávetve, a mennyiben a tanuló szemlélő képessége is fejlődik. Mind ezek, a miket eddig elmondottam, oly közel fekvő dolgok; a bölcsészet régen kifejtette ezen elveket általánosságban, az alkalmazás pedig könnyebb az elméletnél és bámulnunk kell, hogy az alkalmazás meg nem történt, hogy a legújabb időkig Euklid elemei vagy legalább azon módszer, a melyen azok tárgyalva vannak, szolgált a legelső geometriai tanításnál alapul ! Maga Keppler is az említett könyvet a legjobb synthetikus módszerrel birónak tartja*, Angolhonban még mai napig a legtöbb iskolában tankönyvül használják; Kästner pedig ekként védelmezi: Mindazon tankönny vek, úgymond, melyek az Euklid módszerétől eltérnek, annál rosszabbak, mennél távolabb állnak Euklidtől. Azonban nagyon talpra esetten felel Raumer: „Waren denn Euklids Elemente ursprünglich ein Lehrbuch für Anfänger? Sollen wir etwa die gelehrten Mathematiker, welche aus allen Ländern nach Alexandrien kamen, um sich da unter Leitung von Euklid, Eratosthenes, Hipparch in ihrer Wissenschaft zu vervollkommnen, mit sechzehnjährigen Gymnasiasten vergleichen? Euklid schrieb seine Elemente für Männer, die schon ausgerüstet mit mathematischen Erfahrungen, Kenntnissen und Uebungen zu ihm kamen.“ Ha annak helytelenségét, hogy Euklid elemei a legelső mértani tanitás alapjául vétetnek, vagy azon eljárás egyoldalúságát, hogy szigorúan az Euklid módszeréhez ragaszkodunk, be akarnám bizonyítani, igazán üx*es szalmát csépelnék. Hogy pedig Angolországban még most is a legelterjedtebb tankönyv, azt abból magyarázhatjuk, hogy az angolok roppant nehezen válnak el a régitől, megszokottól; nehezen engedik meg az újítást még akkor is, ha világos ennek haszna, előnye 1 e még általában az ókor szellemei oly roppant fölényt gyakorolnak rajtunk, hogy nem csak a mathesis, de főleg a bölcsészet és művészet terén is folyton mintegy hozzájuk fordulunk és kikérjük jóslatukat vagy is jóváhagyásukat. Németországon régen belátták, hogy Euklid elemeivel és általában se > mi nemű rendszeres mértannal nem lehet kezdeni a mértan tanítását. A szellemet elő kell késziteni, mintegy kiváncsivá tenni arra a tárgyra, melyet vele szemléltetni akarunk; rendszert szemlélni azonnal, ezt még a férfi szelleme is csak nagy ritkán képes, annyival kevésbé a zsenge ifjúé. A mint azon ételhez, melyet nem ismerünk, elsőben csak ízlelve nyúlunk, úgy a szellemmel is előbb meg kell izleltetni a neki való eledelt. De nem elég, hogy meg legyünk győződve az étel jóságáról, étvágyunknak is kell lenni, hogy akár a legizletesbet is élvezettel elköltsük; úgy a szellemben is előbb étvágyat kell ébresztenünk, hogy eledel után sóvárogjon. Ily izlel- tető és étvágygerjesztőnek kellene lenni a mértani alaktannak (geometrische Formenlehre), és valóban szerencséseknek kell mondanunk azon tanulókat, kik ügyes tanitó vezérlete alatt alaktan tanulása által előkészíttetnek a térbeli viszonyok szemléléséhez és száraz elvonáshoz. Falke Jakab megtámadja ugyan az alaktant a maga „l’ropaedeutik der Geometrie“ czimtí munkájának első részében, a roppant éles logikával irt „Grundsätze der Propaedeutik“ben azt állitván, hogy az alaktanban csak a szemlélet elve vétetik figyelembe és a szemléltetés is
