V. kerületi magy. kir. állami Berzsenyi főgimnázium, Budapest, 1915
II. A compensativus projectió (geodaesiai tanulmány)
1 Minthogy dx dx d<p dx dx dX ds d(p ds dt dX dt ’ ’ a gömb x — R cos cp cos X, y — R cos y sin X, z = R sin <p, s — R (<p—<p0), t = R cos <p0 (X—XJ, r — R cos <p egyenleteiből: (£f+(tí+ (£)-«■ I dx \2 / dy \a / dz \2_ R2 cos2 <P r2 \ dt ! + \ dt / + \dt I ~ RScos2 <p0 ~ rl ’ ha r és r0 a <p, illetőleg <p0 parallelkör radiusa. így tehát a távolságban létesülő torzulások számára a ‘-[(tr+(í)T ‘-í[(t)‘+(1)T"- ■ •«* kifejezéseket nyerjük. A <p, X parametervonalak képeinek egy metszéspontjában két érintőt húzhatunk, amelyeknek az rj tengellyel képezett am és ap hajlásszögei számára d$ d£ ds d$ d$ dt 8am = ~d^=~ty!di’ g ap = ^ = "pí •egyenletek állanak fenn, ha am a meridián, ap a parallelkör érintőjének hajlásszöge. Ezekből drj/ds r0 dr/dt . dg/ds . r0 dg/dt cos am = —,—, cos a„ = — —, sin am = —7— , sin av = — —=■— k r n k r h következik és mivel a meridián és a parallelkör képeivel bezárt szög d' = am—ap, azt találjuk, hogy C08 , = siű (JL _*) = f + A i) .............(B) A fentebb kifejezett követelmények értelmében 71 k = 1 +/za, h= l+v„ -----d'— az ha /ij és v2 a másodrendű, a3 a harmadrendű tagok összegét fejezik ki. 2. Sorok $ és 7j coordináták számára. Az f1 (s, t) és f2 (s, t) függvényeket argumentumaik szerint sorba fejtve, lesz az elsőrendű tagok tekintetbe vételével £ = '\~Aís-\-A2t, 7] = B0-SBls-\-Ri.t> de mivel s=í=0 mellett £=37=0, azonnal következik, hogy A0 = Z?0 = 0.
