Budapesti Tanítóképző Intézet, 1903
48 Az egyenes vonalú idomokról általában. A háromszög meghatározása, jelölése és megnevezése. Belső szögeinek összege. A háromszögek osztályozása szögeik és oldalaik szerint. A külső szögek. A szögek és az oldalak közötti összefüggés. A négyszögek meghatározása. Az átló. A négyszög belső szögeinek összege = 4 R. A négyszögek osztályozása. A sokszögekről általában. A sokszög belső szögeinek kiszámítása. A szabályos sokszög egyszögének kiszámítása. Az idomok összeillőségéről általában. A háromszögek össze- illőségének esetei. A négy- és sokszögek összeillősége. Az össze- illőségi tételek alkalmazása. Az egyenlő szárú háromszögre vonatkozó tételek bebizonyítása s ezek alkalmazása a szerkesztéseknél. A parallelogram mra vonatkozó tételek s ezek alkalmazása. A trapéz, a simmetrikus trapéz és a deltoid. A háromszög három magasság- vonala egy pontban metszi egymást. A háromszög három középvonala egy pontban metszi egymást. A szabályos sokszögekre vonatkozó tantételek. Három-, négy- és sokszögek szerkesztése. Mértani viszonyok és arányok. A hasonlóság. A háromszögek hasonlósága s az ebből folyó tételek. A sokszögek hasonlósága. A háromszögek hasonlóságán alapuló tételek alkalmazása a távolságok meghatározásánál. A hasonlósági tétel a derékszögű háromszögre alkalmazva. Az egyenes osztása egyenlő és arányos részekre. Három adott egyeneshez a negyedik arányost keresni. A kisebbített mérték szerkesztése. Gyakorlati földmérés. A földmérési eszközök ismertetése. Adott távolság kitűzése. Egy kitűzött távolság meghosszabbítása. Távolságmérés vízszintes területen mérőléc és mérőlánc segélyével. Távolságmérés lejtős területen. Szögek mérése és merőlegesek emelése mérőlánccal és szögkereszttel. Földterületek felvétele mérőlánc segélyével: a) háromszögekre való felosztás által, b) metszé- kek és c) az idom berekesztése által. Területfölvétel szögmérő- segélyével. III. osztály. A terület meghatározása. A területek összehasonlítása. A parallelogramm, háromszög, trapéz, trapezoid és a sokszög területének kiszámítása. A szabályos sokszög területének kiszámítása. Pythagoras tantétele a terület és a hasonlóság alapján. Alkalmazása számításoknál és szerkesztéseknél. Idomok átalakítása a területek alapján. Alapműveletek területekkel; különösebben az osztás. A kör meghatározása a kör húrjára és érintőjére vonatkozó tételek s az ezen alapuló szerkesztések. Középponti és kerületi szögek. A körbe és a kör körül irt három- és négyszögekre vonatkozó tételek. A körbe és a kör körül irt szabályos sokszögek. A körbe irt n oldalú sokszögből kiszámítandó a kör körül irt n oldalú sokszög egj-ik oldala, vagy viszont. A körbe irt szabályos n oldalú sokszög oldalából és a kör sugarából meghatározandó a körbe irt 2 n oldalú szabályos sokszög egyik oldala. A körbe irt szabályos
