IV. kerületi (belvárosi) községi főreáliskola, Budapest, 1913
III. A logaritmus mint terület
27 Hz ábra azonnal mutatja, hogy ez esetben T=lxx V — l (Xx x2) — / x2 Ha pedig xx < 1, akkor T— — lxx (mert lxx negatív) T' — lx2 — l (xx x2) Tehát az első esetben Lx i = / (*! x2) — l x2, a másodikban — lxx = lx 2 — l{xxx2) és így mindkét esetben l (*! x2) = lxx-\-1 x2 Ha végre az xx és x2 tényezők egyike: 1, például x2 = lr akkor az egyenlet helyessége evidens, mert l(xx A) = lxx és lxx-\-ll=lxx (t. i. l\=o) Ezzel a l (xx x2) — lxx-\-l x2 „függvényegyenlet" helyessége teljesen be van bizonyítva. Következmények. Legyen 1 xx= x es x., = —, 1 1 x' akkor lx+l{\)==lix:j)=n=0’ tehát ~~lXEbből azonnal következik, hogy lj=l{xj)=lx+l{j)='lx-ly- H logaritmus alaptulajdonságát kifejező egyenlet a szorzat, az utóbbi egyenlet pedig a tört logaritmusára vonatkozó ismert szabályokat foglalja magában. T\ hatványra vonatkozó szabály ugyancsak innen következik.
