IV. kerületi (belvárosi) községi főreáliskola, Budapest, 1913
III. A logaritmus mint terület
25 Rajzoljuk meg ismét az '=t görbét az * változó pozitív értékeire nézve és válasszunk a görbén két pontot M és 7V-et, amelyek közül Af-nek abszcisszája a, ordinátája — vV-nek abszcisszája b, ordinátája és legyen a<gb. Válasszunk egy tetszésszerinti pozitív c számot és legyenek AT, N' a görbének azon pontjai, amelyeknek abszcisszái: ca és eb. Nevezzük T-nek azt a területet, amelyet az MN ív, az M és N pontok ordinátái és az x tengely határolnak és legyen T' az M'N' ívhez tartozó hasonló fekvésű terület. Azt állítjuk, hogy a T és V területek egyenlők. Osszuk fel ugyanis az a-tól b-\q terjedő közt részekre az a és b közé iktatott 1 X2) 1 — 1; %ii • • • ) X/i —: számok segítségével. Ily módon n köz keletkezik, a melyeknek hosszúságai §i = *1 — a — Xi X[ — ^ — b ■ - xn — j. Osszuk fel továbbá a ca és eb abszcisszájú pontok közét szintén n részre és pedig a cxy, ex2,..., cxi — j, exi,..., cxn — ^ pontok által; itt a közök hosszúságai i- 8 ^ — CX-^ ca — £*8-^ Sí, —• ex., — cxy = et o 8- = exi — exi _ j = coi K == eb — cxn _ J lesznek.
