IV. kerületi (belvárosi) községi főreáliskola, Budapest, 1913
III. A logaritmus mint terület
III. A logaritmus mint terület. Bevezetés. Minden matematikai fogalom tulajdonságai a fogalom definíciójából következnek. Ugyanannak a fogalomnak lehet több definíciója is, de akkor a definícióknak olyanoknak kell lenniök, hogy bármelyikből a többi definíciókban foglalt tulajdonságok logikai úton következzenek. Például az egyenlőszárú háromszöget lehet úgy definiálni, hogy egyenlőszdrú az a háromszög, amelyben két oldal egyenlő, de lehet úgy is, hogy egyenlőszárú az a háromszög, amelyben két szög egyenlő. E két definíció azért helyettesítheti egymást (azért aequivalensek, amint ezt műszóval kifejezik), mert bebizonyítható, hogy ha egy háromszögben két oldal egyenlő, akkor e háromszögben két szög is egyenlő és megfordítva. Hogy valamely matematikai fogalom tulajdonságait megállapítsuk, sokszor egészen eltérő utakat követhetünk aszerint, hogy melyik definíciót választjuk kiindulópontul. Ti következőkben a logaritmusfüggvény alaptulajdonságait fogjuk kifejteni egy, a szokásostól elütő definicióval, mely a területmérésen alapszik; azután megmutatjuk, hogy a mi definíciónk a szokásossal aequivalens. Előre kell azonban bocsátanunk néhány szót a függvényekről és a területmérésről. Függvények folytonossága. Valahányszor adva van egy utasítás, amely szerint egy x számból egy másik y szám meghatározható, e második számot az első függvényének mondjuk. Hz utasítást leggyakrabban formulába foglaljuk. Például, ahelyett, hogy azt mondanánk :y 2-vel legyen nagyobb, mint x, ezt írjuk y'=x + 2
