IV. kerületi községi felsőbb leányiskola és leánygimnázium és felsőkereskedelmi leányiskola, Budapest, 1913
Kapcsolástan. (Kombinatorika)
18 2°. hogy az összes különböző csoportok számát meghatározza (matematikai feladata). El kell döntenünk azt, hogy mikor mondjuk két komplexió- ról, hogy megegyezők (identikusak), vagy különbözők. Erre a kérdésre két különböző nézőpontból adhatunk választ: 1°. ha az egyes csoportokat nemcsak a bennük előforduló elemek, hanem azok elhelyezése szerint is megkülönböztetjük, akkor a csoportokat az adott elemek v a ri á c i ó cső p o Ttjainak nevezzük. Pl.: 1 2, 1 23, 32 1, 1 32, 4235, 22 1 3 különböző variációcsoportok. 2°. Ha ellenben az egyes csoportokban nem vagyunk tekintettel az elemek sorrendjére, akkor azokat kombinációcsoportoknak nevezzük. PL: 1 2 3, 1 3 2, 2 1 3,... megegyező kombinációcsoportok, ellenben különböző variációcsoportok, de már 1 2, 1 2 3, 2 5 4, 1 1 2, ... különböző kombinációcsoportok. Hz egyes csoportok alkotásában is különbséget teszünk, ha ugyanis az egyes csoportokban az adott elemek csak egyszer fordulnak elő, akkor a csoportokat ismétlés nélkül, ha pedig valamely csoportban valamely adott elem többször is előfordulhat, úgy a csoportokat ismétléssel képeztük. Beszélhetünk tehát 1°. variációcsoportokról a) ismétlődő elemek nélkül, b) ismétlődő elemekkel és 2°. kombinációcsoportokról a) ismétlődő elemek nélkül, b) ismétlődő elemekkel. Végül megjegyezzük azt, hogy az olyan variációcsoportokat, amelyekben minden adott elem előfordul permutáció- csoportoknak hívjuk. Hzt az eljárást, amellyel adott elemeknek minden variáció-, permutáció-, kombinációcsoportját felírjuk, variálásnak, permutál á s n a k, illetőleg kombinálásnak mondjuk. Variációk. Legyenek adva a következő elemek ßj, ßo, ßß,. . . an—i, Un akkor feladatunk abból áll, hogy 1°. felírjuk az összes variációcsoportokat és 2°. kiszámítsuk a különböző variációcsoportok számát.
