IV. kerületi községi felsőbb leányiskola és leánygimnázium és felsőkereskedelmi leányiskola, Budapest, 1913
Kapcsolástan. (Kombinatorika)
19 A) Variációk ismétlődő elemek nélkül. 1°. a) T\z uniókat könnyen felírhatjuk: öj, ^21 ^3, • • • b) Fiz ambókat az uniókból úgy alkotjuk, hogy minden unióhoz hozzákapcsoljuk a tőle különböző megadott elemeket: ßrböl . . , . dJ do, «i a%, dl • . ■ • «i a, a2-ből .. . . do dx, d., ö3, do d. , .. dód, a3-ból . . • ß3 a\> dZ do, ö3 dif . . ■ • d% d, d,l' bŐl . . . Q.n ßj, dU do/ dn d%, . . . dn dn--J. c) F\ ternókat az ambókból úgy képezzük, hogy minden ambóhoz hozzákapcsoljuk a benne elő nem forduló megadott elemeket: dx öo-ből . . . dx do ßs, Cl\ Ci2 iCL± Öq ^5; • • . alt 0-2 ßß, d1 a3-ból ß3 a? do ßj ß3 ß5,.. • öi, Ö3 öß, ßß ß/i—i-ből dn an ) ßj, ß« ß/z—i ^21 ßß l'n 1 ßj, • • • ßß öß—1 ßß—2' d) általában a k-ad osztályú csoportokat a (k—l)-ed osztályú csoportokból képezzük oly módon,hogy minden (k — l)-es- hez hozzákapcsoljuk a benne elő nem forduló megadott elemeket. 2°. Jelöljük az n c.doU elemből alakított Á-asok számát Vk (rt)-nel. d) Ffnnyi unió van, mint ahány adott elem, tehát V1 (n) = n. b) T\z ambókat az uniókból képeztük. Minden unióban van 1 elem, tehát még (n—1) elemet kapcsolhatunk hozzá. Minden unióból tehát (n— 1) új ambót származtathatunk, tehát az ambók száma (n — l)-szer annyi, mint az uniók száma, vagyis V., (n) — (n — 1) Vx (ti) = (n — 1), n = ti (n—\). c) T\ ternókat az ambókból származtattuk. Minden ambóban 2 elem van, tehát még (ti—2) elemet kapcsolhatunk hozzá. Minden ambóból (n—2) ternót kaphatunk, tehát a ternók száma (n—2)-szer annyi, mint az ambók száma és így V3 (ti) — (ti — 2) V., (ti) — ti (ti — 1) (// — 2) 2
