VII. kerületi István-úti magy. kir. állami Szent István főgimnázium, Budapest, 1911
II. A számfogalom a középiskolában
22 A törtek összegét, szorzatát és hányadosát azután Kronecker meglehetősen bonyolult congruentiák alakjában fejezi. Lényegében azonban ugyanazt az elvet fejezi ki, amit mi többé- kevésbbé magunk is alkalmazunk a középiskola alsóbb osztályaiban. A tizedes törteket a métermértékek segítségével beillesztjük a tizes számrendszerbe, úgy hogy a tanuló észrevétlenül sajátítja el a tizedes törtekkel való műveleteket. Azt is többnyire könnyen megértik, hogy o-ixo-oi = 0-001 (egy tizedrésznek a századrésze = az egésznek az ezredrésze; például egy deciméternek a századrésze egy milliméter, ez pedig az egésznek ezredrésze. Az ezredrészek pedig a tizedes ponttól a harmadik helyen állanak.) A tizedes törtek osztásánál igen sok tankönyvben olyan kifejezést találok, amit nem lesz felesleges szóvá tenni. A Gerevich-Orbók-féle számtan második kiadásában a tizedes törtekkel való sokszorozást és osztást így fejtegeti: 1. Tizedes tört sokszorozása és osztása tízzel, százzal, ezerrel stb. 2. Tizedes törtszám sokszorozása egész számmal. 3. Tizedes törtszám sokszorozása tizedes törttel, például 475 q búza árát 24*8 koronájával úgy számítja ki, hogy elébb kiszámítja 475 q búza árát ä 24’8 K (azaz kiszámítja a búza árának a százszorosát és a szorzatnak századrészét veszi). 4. Tizedes tört osztása egész számmal. . 5. «Tizedes törtszám osztása tizedes törttel. (90. lap.) 1. Valaki vett 3*4 m posztót 38*76 koronáért, mennyibe kerül méterje. Felelet: 1 m ára 38*76 7i-nak 3*4 része lesz; hogy tehát 1 m posztó árát megkaphassuk a 38*76 A^-t 3-4 részre kell osztanunk. De törtszámú részekre nem tudunk osztani egy számot. Kikerülhetjük azonban a törtszámú részekre való osztást, ha a 3-4 m-1 34 dm-nek vesszük s 1 dm posztónak keressük meg az árát az által, hogy a 38-76 K-1 34-gyel osztjuk. Ezt az osztást az előbbi pont szerint már el tudjuk végezni: 38-76 : 34 = 114 47 136 1 1 dm-nek az ára tehát 1*14 K s így 1 m-nek 10-szer annyi, vagyis 11*4 K. Az ezen osztásnál nyert hányadost — mint látjuk — 10-szer kellett megnagyobbítanunk, hogy a valódit kapjuk meg. A hányadosnak ezen megnagyobbítását is elkerülhettük volna, ha az esztandót is
