VII. kerületi István-úti magy. kir. állami Szent István főgimnázium, Budapest, 1911
II. A számfogalom a középiskolában
száma =n^j s í. t. Ha sx azon csoportok számát jelenti, amelyekben ht== 1, akkor sx mindazon tagok számát is jelenti, melyekben 3,... , n1. Az első csoport összes tagjainak száma tehát = n1s1. Ha továbbá s2 mindazon tagok számát jelenti, melyekben hx— 1 és \ = 1, akkor s3 egyszersmind mindazon tagok számát jelenti, amelyekben = t, 2, 3, ..., . 2Ó Mindazon tagok száma tehát, amelyek hx és h2 különböző értékeiből származnak =■ nrnas*. Ilyen módon folytatva az eljárást, úgy találjuk, hogy az összes tagok száma = n{n^n3... nr. Ha már most hx, ú2, h3,. . , hr elemeket más sorrendben írjuk, például (ha, hß, és ha ßhy . • • ll() olyan számot jelent, mely az adott h1hji3...hr szám’módjára g alapszámnak megfelelő számrendszerben van írva és a következő értékeket írjuk: akkor ha = 1, 2, 3,. hß = 1, 2, 3,. .riß V! II ts 3,. • • '» My 1, 2, 3,. • •Hq na . riß. Uy.. ■ nQ adja az összes tagok számát, mely nyilván ugyanakkora, mint ninin3 • • • nr • Ennélfogva bármennyi tagból álló szorzat értéke független a tényezők sorrendjétől. Feltűnik azonnal, hogy ilyen módon nem a szorzat valódi értékét határozzuk meg, hanem a helyettesítésből származó tagok számát.
