Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881
- 52 — ind. 11=7 tehát, ind. 63=7 (mod. 12) mint fönt. Vagy 1882=10 (mod. 13) ind. 10=10, tehát ind. 1882=10 (mod. 12). Különösen előnyös az index felkeresésének e módja a törzsszámoknál és azon számoknál, melyek tényezői igen nagj'ok vagy sokan vannak. 2) A hányados indexe. Legyen a=— (mod. /;), tehát c ind. a-—ind. ••• 1)» a c=& (mod. k) s ind. (ac)=ind. b (mod k—1), s mivel ind. ac^ind. a + ind. c^ind. nyilván ind. a=ind. 6— ind. c (mod. U—1). .2) Összevetve 1) és 2) következik: ind. | ^ j=ind.b—ind.c (mod. —1), azaz: A hányados indexe congruens a számláló s nevező indexének különbségével (mod. 7Í —1) szerint. Pl. ind.(^) (mod. 19), ind. 8] 1 3=ind. 8—ind. 13, s mivel ind. 28=3, ind.., 13=5 nyilván ind.(^)=—2=16 (mod. 18), azon szám pedig, melynek indexe 16, lesz 5 3) Hatvány indexe. Ha föntebbi l-ben a tényezőket egyenlőknek vesszük, ind.(a.a. a .a . . .)=ind.a+ihd.a+ind.a-\-ind.ct (mod. k—1), vagyis ind.a n=n. ind a (mod. fc — 1), azaz; A hatvány indexe congruens (mod. h— 1) szerint az alap indexe szorozva a hatvány kitevővel. Igy pl. (ind.7 i)=5ind.7 (mod. 18), i»d7=6, tehái ind.7 5=30=12 (mod. 18), s valóban 75=16807=11 (mod. 19) s ind.\l=12 (mod. 18). 19. §. Az index tábla, szerkezete s használata. Ama nagy előny, mely a megelőző pont tételeiből a számelmélet terén Ígérkezik, kivánatossá teszi oly táblázatok összeállitását, melyekben bármely szám indexét föl lehessen találni bizonyos törzsszám modulnak megfelelő primitiv gyökről mint alapról. Ily berendezéssel pl* minőt (mod. 73)-ra 5 alapról állitottam össze. Alapszám 5. mod. 73. Indexe 1 ja számj nak Indexe a szám1 nak j Indexe il 1 II 'a szám| nnk T „ 1 1 Indexe íj a számnak Indexe a fczarnnak Indexe a szám-, nak Indexe a szalunak Indexe a számnak j 1 5 10 50 19 62 28 36 37 68 46 23 55 11 64 37 2 25 11 31 20 18 29 34 38 48 47 42 56 55 65 39 3 52 12 9 21 17 30 24 39 21 48 64 57 56 66 49 4 41 13 45 22 12 31 47 40 32 49 28 58 61 67 26 o 57 14 6 23 60 32 16 41 14 50 67 59 13 68 57 6 3 15 30 24 8 33 7 42 70 51 43 60 65 69 66 7 15 16 4 25 40 34 35 43 58 52 69 61 33 70 38 8 2 17 20 26 54 35 29 44 71 53 53 62 19 71 44 9 10 18 27 27 51 36 72 45 63 54 46 63 22 72 1
