Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881
— 37 — 2 maradék sora: 2, 4, 8, 16, 32,-9,-18,-36, 4 „ „ 4, 16,-9,-36, 2, 8, 32,-18, 16 „ „ 16,-36, 8,-18, 4,-9, 2, 32, 32 „ „ 32, 2, -9, 4, 18, 8, -36, 16, 37 „ „ -36, —18, —9, 32, 16, 8, 4, 2, 55 „ „ -18, 32, 8, 2, -36, -9, -16, 4, Ugyanazon modulra 8-hoz 10 és 22, 51 és 63 tartoznak 10 maradék szakaszába 10, 27, -22, —1, —10, —27, 22, 1 22 „ „ 22,-27,-10,-1,-22, 27, 10,1 51 „ „ —22, -27, 10, —1, 22, 27, —10, 1 63 „ „ —10, 27, 22, —1, 10, 27, —22, 1. Miután az egy ugyanazon kitevőhöz tartozó számok egymást követő hatványainak maradéksoraiban mindig ugyanazon számok fordulnak elő, önkényt elénk áll a mód, melylyel egy ily szám maradókszakaszából bármely más, ugyanazon kitevőhöz tartozó, szám maradékszakaszát meghatározhatjuk. Igy pl. (mod. 61) mellett a 10-hez tartozik 3, 27, 41, 52. 3 maradék szakasza: 3', 32, 33, 3 1, 3 5, 3 6, 3 7, 3 8, 3", 3'° 3, 9, 27,20,—1,-3,— 9,—27, -20, 1. Az ugyanezen kitevőhöz tartozó 52 maradék szakaszának meghatározására a számitás menete következőből világlik ki: 52'= 9 (52) 2=( - 9) 2=(3 7) 2=3 " =3 1 0.3 4=20 (52)3=—9. 20 ==3 7.3<=3i».3==3 (52) 4==—9. 3 =3 7.3 = 38 =—27 (52) 5=—9. - 27=3 7.3^3 l 0.3 s=- 1 (52)%=-9. 1 =3 7.3 5=3>°.3 2= 9 (52)7=—9. 9 =3 7.3 a= .3° =—20 (52)8=—9.—20=3 7.3»=3 io.36=—3 (52j 9= -9.-3 =3 7.3«=3'°.33= 27 (52)'°= 9. 27=3'.3 3= 3 1 0 = 1. Ennél azonban még egyszerűbben határozom meg valamely kitevőhöz t.aitozó számok hatványainak maradékszakaszát következőben; 3c) Alkotom a kitevőhöz tartozó legkisebb szám hatványainak maradék szakaszát Pl. (mod. 73)-ra 10 a 8-hoz tartozik; maradék szakasza: 10i, 10 3, 103, io<, 10 5, 10«, 10 7, 108 10, 27, - 22, —1, - 10, —27, 22 +1. |i) Bármely ugyanazon kitevőhöz tartozó számhoz csak az első ós második hatványmaradékot határozom meg s megnézem az első hatványnak megfelelő maradéktól előre olvasva hányadik helyen áll a 2-dik hatvány maradéka az a) sorban, minden következő hatvány maradéka a megelőzőtől épen oly távolra lesz, természetesen mindig előre
