Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881

- 33 — Ugyancsak a Illb) szerintC 0 =5

,

s=20; az 5-höz tartozó viszonylagos törzsszámok száma <p(5)=4 s ezekkel a 20', 20

a, 20

3, 20

4 hatványok, melyek megfelelöleg congruensek 20, 34, 9, 58-al, az 5 kitevőhöz tartozó legkisebb számokkal. A k—1 többi tényezője ismert uton már e 2-, 3-, 5-böl megalakítható, nagyon természetes, hogy a mint kapcsoljuk a kitevőket ép ugy kell kapcsolnunk a kitevőkhöz tartozó számokat is, s igy fogunk eljutni a k—1 többi tényezőihez, mint kitevőkhöz, tartozó számokhoz. így 60 tényezői = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15,20,30,60; következik tovább 6=2.3, tehát a 2-höz tartozó —1 ós a 3-hoz tartozó 13 és 47-et kell szoroznunk, lesz —13,—47 vagy a modulhoz kiegészítő positiv értékek 48, 14 a 6-hoz tartozó számok. 10=2.5, 2-höz -1, 5-höz 9, 20, 34, 58 tartoznak, tehát 10-hez: —9, —20, —34, —58 vagy 52, 41, 27, 3 fognak tartozni. 12=3.4. Miveli3-hoz 13 és 47, 4-hez 11 ós—11 tartoztak, 12-höz 143, —143, 517, —517 vagy 21, 40, 29, 32 tartozik. 15=3.5. Mivel 3-hoz 13 és 47, az 5-höz 9, 20, 34, 58 tartoztak, ezek szorzata 117, 260, 402, 754; 423, 940, 1598, 2726, vagy a legkisebb positiv maradékokkal: 56, 16, 15, 22, 57, 25, 12,42, tehát a 15-höz tartozó számok: 12, 15, 16, 22, 25, 42, 56, 57. A 20-hoz a 4- és 5-höz tartozók szorzatai fognak tartozni; tehát a 4-hez +11, 5-höz 9, 20, 34, 58, lesznek a szorzatok : +99, +220, +374, +638, melyek congruensek: 38 37 8 28 23 24 53 33 a (mod. 61)-re a 20 kitevőhöz tartozó számokkal. 30=5.6; 5-höz 9, 20, 34, 58 6-hoz 14 és 48 tartoznak, ezek szorzata 126, 280, 476, 812, 432, 960, 1632, 2784, melyek 4, 36, 49, 19, 5, 45, 46, 39-el congruensek s ezek a (mod. 61) mellett a 30-hoz mint kitevőhöz tartozó számok. Végre 60=4.15; 4-hez +11: 15-höz 12, 15, 16, 22, 25, 42, 56, 57 tartozik, ezekből 60-hoz +132, +165, +176, +242, +275, +462, +616, +627, melyek congruensek, 10 43 54 59 31 35 6 17 51 18 7 2 30 26 55 44 mint a 60-hoz tartozó számokkal. Congruens számok elmélete. 3