Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Baja, 1881

— 32 — tehát a 4 kitevőhöz csak két szám tartozik +4 és —4 vagy 4 és 13. Az k— 1 a

3=8 kitevőhöz tartozó számokra <7 a —g

2==h (mod. 17) congruentia vezet; az értékek helyettesítésével: 3

2= 9= - 8 i 102=100=—2 5^=25= f8 í ll

2=121 =+2 , 6

2=36=+2 12

2=144= + 8 [ (

mod 1

7)> 7«=49=—2 14

2=196=—8 1 tehát a 8 kitevőhöz -f 2, —2; +8, —8 vagy +2, +15, +8, +9 számok tartoznak. Végre az a

4= 10 kitevőhöz, mivel = 1 a g=h (mod. 17),^föntebb talált összes értékei tartoznak. Ezek után a (mod. 17) mellett (k—1) törzstényezőihez mint kitevőkhöz következő számok tartoznak: mod. 17 \ 1 2 16 4 I 4, 13 8 : 2, 8, 9,15 16 i 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 14. 2) Legyen a modul &=6I, akkor k—1=60=2

2.3.5, tehát a—2, b—3, . , k-1 60 o

n k— 1 60 k—1 60 1

0 c=5 és =~7p=30; —j-— =-^-=20; =—=12. a 2 b 6 c 0 III. a) szerint az 1—60-ig terjedő számok közül 22,23 . . . 2

5 26 2' 28 2

9 . . . 23o=2

9i8+

7+

6 =24.12.6.3=5181=—1 v. 60 4, 8 —29 3 6 12 24 A 3 nem használható, mert 3

1

ü= + l (mod. 61), tehát 42' 43 4' 4

S . . . 4

1

0=(4

5)

2=(—13)2=169=—14, (4>°)

2=(—14)

2=196=13 16 3 12 —13 —14 tehát 42°=13 (mod. 61) 5

2 53 0* 5

& 56 .. . (56)2=5«=9»=81=20, tehát 5

2«=20 (mod. 61) 25 3 15 14 9 Ezek után 4'=2, ő'=4, C'=5. fc—l A III. b) szerint Á a' =2so=—1=60, tehát a 2-höz mint kitevö/£—l 60 höz tartozik 60 ; A' a" = 2 4 =2

7.2»=6.12=2

1

5=72=11 (mod. 61) és III. c) szerint 4-hez viszonylagos törzsszámok 1 és 3, tehát a hozzá tartozó számok 11

1 és 11

3 ezeknek pedig megfelel 11 és — 11 vagy tisztán positiv értékekkel 11 és 50. A III. b) k— 1 60 szerint B' b =4 3 =4

2»=I3, <p(3)=2, t. i. 1 és 2, tehát 13', 132 vagy 13 és 47; tehát 3 kitevőhöz 13 és 47 tartoznak.