Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre

Dr. Sárközy Pál: A körmérés

lünk az OC átmérőre. Ekkor nyilván OABQ = , továbbá OA X AA OA j _j_ A j A

2, OA

% J_ A

2 A

3 . . . Az előbbi ábra alapján AO A

tA

xOA

2<£=-... • • • Ez alapon az újabb szerkesztés a következő. Az AOT szög felezőjét az OA -egyenesre az yl-ban emelt merőleges ^-ben metszi. Az A

xOT szög felezőjét újra metszésbe hozzuk az OA

x egyenesre az A

x pontban emelt merőlegessel. Az új metszési pont A

2. Ezt az eljárást folytatva OA

x, OA

2... OA

n ... mindjobban közeledik az egyeneshez. 7C Ha a negyedkört vesszük alapul, akkor OA — r-^ és ezzel A a szerkesztéssel kapjuk a kör negyedrészének hosszúságát. Ábránk alapján megkaphatjuk az Euler-féle szorzatalakot. Egymásután írható A B — r sin ç AB OA OA

x OA

? <p cos-^OA <p cos 4 OA

1 <P co

s"8 (p cos 2

n+

1 Ezek összeszorzásából kapjuk OA =mm œ cos cos . . . cos ^ Ámde OA

n — r<p, tehát sin <p