Dr. Kocsis Lénárd: A Pannonhalmi Főapátsági Szent Gellért Főiskola évkönyve az 1941/1942-I tanévre
Dr. Sárközy Pál: A körmérés
Ha i u T~k = vagyis y= =rrî' akkor á1 1 -f - = arc tg ® + arctg 1 , Innen x = -y esetében kapjuk ifaZer képletét = arctg ~ + arctg-i-. 3. Az . re + y + z — xyz arctg x + arctg y + arctg z = arctg i_ x y_ x z_ y z • kapcsolatból kapható ÜL = arctg y + arctg -i- + arctg ~ • Ennek a képletnek alapján számította ki Dase (1824—1861) 1844-ben a n értékét 200 tizedes pontossággal. Számítása nem egészen két hónapig tartott. 4. A n számítására nagyon alkalmas John Machin (1680— 1752) képlete 1706-ból ji 1 1 T= arctg T- arctg ^ Ezt a formulát használta Schanks s ezzel 1873-ban és 1874-ben 707 tizedes pontossággal számította ki n értékét. 18. Wallis szorzatalakj a. Ismeretes, hogy a sin x függvény nullahelyei 0, + TI, + 2N,... Azért írható a végtelen szorzatalak sin x — A x (x 2— 71 2) (x 2 — 4tt 2) (x 2 — 9TI 2) . . . s itt A egyelőre ismeretlen állandó. Ebből = A(X 2 — TI 2) (X 2 — ^TI 2) (X 2 — 9TZ 2) . . . Az x'->0 limesen ebből ered 1 = A (—- TI 2) (—4 TI 2) (—9 TI 2) .... Ezzel az egyenlőséggel az előbbit elosztva kapjuk sin x ^-^-êH'-â ( 1>
